图书介绍
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- 吴受章编著 著
- 出版社: 北京:机械工业出版社
- ISBN:7111231805
- 出版时间:2008
- 标注页数:244页
- 文件大小:49MB
- 文件页数:256页
- 主题词:最佳控制-数学理论-高等学校-教材
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图书目录
绪论1
0.1 从经典的反馈控制到最优控制1
0.2 如何使用本书2
第1章 变分法4
1.0 引言4
1.1 泛函4
1.2 变分的推演6
1.3 Euler方程8
1.4 向量情况11
1.5 有约束的情况13
1.6 端点可变的情况17
1.7 变分的另一种定义19
1.8 变分与Fréchet微分20
1.9 含高阶导数的泛函求极值21
1.10 小结23
习题23
参考文献23
第2章 连续系统最优控制24
2.0 引言24
2.1 时间端点固定的情况25
2.2 有终端函数约束的情况(当t0,tf固定时)33
2.3 终时不指定的情况36
2.4 考虑其他几种约束40
2.4.1 积分约束40
2.4.2 状态和控制的等式约束40
2.4.3 状态和控制的不等式约束41
2.4.4 角隅条件41
2.5 用MATLAB的符号数学工具箱求TPBVP的解析解42
2.5.1 解题42
2.5.2 技巧53
2.6 小结54
习题55
参考文献56
第3章 线性连续系统的二次型调节器57
3.0 引言57
3.1 有限时间(状态)调节器问题58
3.1.1 时变情况58
3.1.2 非时变情况63
3.2 有限时间输出调节器问题70
3.3 无限时间输出调节器问题71
3.3.1 矩阵Riccati代数方程71
3.3.2 ?的解析解75
3.3.3 ?的数值解79
3.3.4 利用控制系统工具箱82
3.4 使用LQR系统的稳定裕量91
3.5 伺服、跟踪与模型跟随93
3.5.1 跟踪系统的控制器设计94
3.5.2 伺服系统的控制器设计95
3.5.3 模型跟随系统的控制器设计95
3.6 小结96
习题97
附录3A 一些运算99
附录3B 线性系统的一些结果100
参考文献102
第4章 离散系统最优控制103
4.0 引言103
4.1 离散变分法与Euler方程103
4.2 离散系统最优控制104
4.3 有限时间离散LQR问题107
4.3.1 时变情况107
4.3.2 非时变情况110
4.4 无限时间离散LQR问题115
4.4.1 矩阵Riccati代数方程115
4.4.2 ?的解析解116
4.4.3 ?的数值解120
4.4.4 利用控制系统工具箱121
4.5 小结129
习题129
参考文献129
第5章 最大值原理130
5.0 引言130
5.1 最小值原理130
5.2 Bang-Bang控制135
5.3 时间最优控制系统的性质136
5.4 无阻尼运动的时间最优控制139
5.5 存在恢复力时无阻尼运动的时间最优控制143
5.6 燃料最优控制系统的性质147
5.7 无阻尼运动的燃料最优控制150
5.8 Simulink用于Bang-Bang控制的仿真154
5.8.1 无阻尼运动的时间最优控制的仿真154
5.8.2 存在恢复力时无阻尼运动的时间最优控制的仿真158
5.8.3 无阻尼运动的燃料最优控制的仿真159
5.9 小结161
习题161
附录5A 抽象空间162
附录5B 状态转移矩阵的一个性质168
附录5C 系统模块等169
参考文献170
第6章 动态规划171
6.0 引言171
6.1 多段决策过程172
6.1.1 动态系统的特点172
6.1.2 多段决策172
6.2 动态规划的基本思想173
6.3 用动态规划求解离散LQR问题179
6.4 动态规划的上机计算步骤181
6.4.1 算法181
6.4.2 插值185
6.4.3 程序框图189
6.4.4 优缺点189
6.5 动态规划的连续形式189
6.5.1 HJB方程189
6.5.2 HJB方程与最小值原理的关系190
6.6 用HJB方程求解连续LQR问题193
6.7 微分动态规划194
6.8 小结201
参考文献202
第7章 最优控制的数值计算203
7.0 引言203
7.1 两点边值问题的几种解法203
7.1.1 二次变分法203
7.1.2 拟线性化法209
7.2 数学规划与确定性最优控制214
附录7A Newton-Raphson迭代215
第8章 奇异控制216
8.0 引言216
8.1 广义Legendre-Clebsch条件216
8.2 LQR问题的奇异解221
第9章 LQR在电力系统中的应用226
9.0 引言226
9.1 记号227
9.2 系统模型228
9.3 控制器设计230
9.4 试验结果231
9.5 小结232
参考文献233
第10章 最小值原理在登月软着陆中的应用234
10.0 引言234
10.1 系统方程与性能度量235
10.2 优化问题提法236
10.3 控制器设计237
10.3.1 在整个降落阶段,u=-α238
10.3.2 在整个降落阶段,u=0240
10.4 小结241
10.5 附记241
参考文献242
尾声243
鸣谢244
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