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第一章 数与式1

1.1 钟面数字问题1

1.2 勾股数3

1.3 和与积相等的两个数5

1.4 单项式的分类8

1.5 单项式的异同9

1.6 分数变大了吗9

1.7 自然数乘方的个位数11

1.8 举反例13

1.9 单位分数14

1.10 捉弄人的计算器18

1.11 根式化简20

2.1 时针与分针的夹角23

第二章 方程与函数23

2.2 编应用题24

2.3 比较方程的异同26

2.4 二次函数解析式26

2.5 二次函数的图象信息27

2.6 不完整的习题29

2.7 抛物线与三角形31

2.8 二元方程的整数解33

2.9 双曲线上的动点34

第三章 几何中的代数问题38

3.1 矩形的自相似3分割38

3.2 四叶形图40

3.3 分割等腰三角形42

3.4 整数三角形44

3.5 线段上的正方形47

3.6 三角形中的函数关系48

3.7 省料的圆柱形罐头盒49

3.8 周长为24的整边三角形51

第四章 几何初步53

4.1 八等分正方形53

4.2 画圆的工具55

4.3 三条直线分割平面56

4.4 立体图形的特征57

4.5 直线的交点58

4.6 平行线的性质60

4.7 夹在两平行线间的折线62

4.8 独特的图形64

4.9 方格纸内的三角形65

4.10 正六边形顶点的射影68

5.1 三角形全等的判定70

第五章 三角形70

5.2 在三角形中找结论73

5.3 三角板拼图74

5.4 折叠直角三角形77

5.5 一般中的不一般79

5.6 补充条件82

5.7 三角形内角平分线的性质82

5.8 直角三角形斜边上的高85

第六章 四边形与多边形87

6.1 等分梯形的面积87

6.2 对称的六边形91

6.3 分割方角形钢板92

6.4 比较图形的异同93

6.5 四边形的概念94

6.6 等价命题95

6.7 五角星的五个角之和96

6.8 方格纸中的多边形98

6.9 分割正方形99

6.10 固定钢架100

6.11 等腰梯形的判定102

第七章 圆104

7.1 找圆心104

7.2 与三定圆都相切的圆106

7.3 相切两圆的公切线107

7.4 圆内接正三角形108

7.5 相交两圆与过交点的直线110

7.6 等腰三角形与轨迹111

第八章 实际应用问题114

8.1 校运动会的名次114

8.2 无盖立方体盒子116

8.3 赶火车120

8.4 盐水配制122

8.5 广告图案124

8.6 哪种药效好125

8.7 两个旅行者127

8.8 照镜子128

第九章 趣题与杂题131

9.1 世界杯小组赛的得分131

9.2 火柴正方形问题132

9.3 火柴摆图134

9.4 兑换零钱136

9.5 对分方格纸138

9.6 脑筋急转弯139

9.7 相似形图案设计140

9.8 猜数游戏141

9.9 在电话中说明图形143

9.10 百鸡问题144

9.11 补左视图146

9.12 栽树问题149

第十章 国外开放题选编153

10.1 矩形园地上的花圃153

10.2 数谜154

10.3 四等分圆面积156

10.4 矩形纸片折叠角度158

10.5 掷石子问题160

10.6 水槽问题161

10.7 三角形的中线与面积163

10.8 等分五个圆的面积164

10.9 追逐曲线165

10.10 等腰三角形的底角平分线167

10.11 函数图象共同点168

第十一章 考题一束170

11.1 内接等边三角形170

11.2 切点的轨迹172

11.3 小结证明过程173

11.4 圆外切四边形173

11.5 知识竞赛的成绩174

11.6 基本长方形176

11.7 五等分三角形面积177

第十二章 数学开放题教学设计180

12.1 数表的规律180

12.2 平行四边形的判定186

12.3 测量树的高度192

12.4 因式分解(十字相乘法)197

后记203