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第一章 导引1

1.1　述评1

1.2　术语1

1.3　利用正交函数来表示信号2

1.4　本书概要4

参考文献6

习题7

第二章　信号的富氏表示10

2.1　富氏表示10

2.2　功率，振幅与相位谱14

2.3　富氏变换18

2.4　富氏级数与富氏变换之间的关系20

2.5　互相关，自相关与卷积21

2.6　采样定理27

2.7　小结31

参考文献32

习题32

第三章 序列的富氏表示34

3.1 离散富氏变换的定义34

3.2　DFT的性质35

3.3　相关和卷积的矩阵表示41

3.4　DFT与富氏变换／级数之间的关系43

3.5　功率、振幅及相位谱45

3.6　2-维DFT47

3.7　时变富氏谱49

3.8　小结56

参考文献57

习题58

第四章　快速富氏变换62

4.1　问题的提出62

4.2　寻求算法的线索62

4.3　构成算法的关键64

4.4　算法的构成66

4.5　例题74

4.6　改排79

4.7　运算次数与存储量80

4.8　某些应用82

4.9　小结89

附录4.1　FFT计算机程序89

参考文献91

习题92

第五章　一类正交函数98

5.1　列率的定义98

5.2　记号100

5.3　雷德麦彻（Rademacher）函数与哈尔（Haar）函数100

5.4　沃尔什（Walsh）函数103

5.5　小结108

附录5.1　格雷（Gray）码概要108

参考文献110

习题111

第六章　沃尔什-阿达马（Hadamard）变换115

6.1　沃尔什级数表示115

6.2 阿达马编号的沃尔什-阿达马变换（WHT）h118

6.3　快速阿达马编号的沃尔什-阿达马变换（FWHT）h121

6.4　沃尔什编号的沃尔什-阿达马变换（WHT）w127

6.5　快速沃尔什编号的沃尔什-阿达马变换（FWHT）w129

6.6　循环移位与并元移位133

6.7　（WHT）w谱136

6.8　（WHT）h谱138

6.9　关于（WHT）h功率谱的物理意义142

6.10　修改的沃尔什-阿达马变换（MWHT）151

6.11　循环与并元相关／卷积157

6.12　多维（WHT）h与（WHT）w160

6.13　小结163

附录6.1　WHT计算机程序163

参考文献165

习题166

第七章　各种正交变换179

7.1　矩阵的因子分解179

7.2　广义变换183

7.3　哈尔变换187

7.4　计算HT的算法187

7.5　斜矩阵191

7.6　斜变换（ST）的定义195

7.7　离散的余弦变换（DCT）197

7.8　2-维变换的考虑200

7.9　小结201

附录7.1　克罗内克（Kronecker）积201

附录7.2　矩阵的因子分解203

参考文献204

习题206

第八章 广义维纳（Wiener）滤波210

8.1　一些基本矩阵运算210

8.2　数学模型211

8.3　滤波器设计213

8.4　次最佳维纳滤波217

8.5　最佳对角线滤波器220

8.6　次最佳对角线滤波器222

8.7　关于2-维维纳滤波的考虑225

8.8　小结226

附录8.1　一些术语与定义226

参考文献228

习题229

第九章　数据压缩232

9.1　关于最佳变换的探索232

9.2　方差准则与方差分布236

9.3　心电图数据压缩237

9.4　图象数据压缩的考虑243

9.5　图象数据压缩实例246

9.6　其他考虑252

9.7　小结254

附录9.1　拉格朗日（Lagrange）乘数法254

参考文献255

习题255

第十章 模式识别中的特征选择259

10.1　引言259

10.2　训练的概念260

10.3　d-维模式263

10.4　3-类问题263

10.5　图象分类试验266

10.6 最小平方映射技术270

10.7　增广的特征空间272

10.8　3-类最小平方、最小距离分类器273

10.9　K-类最小平方、最小距离分类器281

10.10　二次分类器284

10.11　心电图分类试验286

10.12　小结289

参考文献290

习题290

附录295

英汉名词对照表321