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甲部 狭义相对论1

第一章 物理定律：变换及不变性1

1．物理定律的变换与不变性1

2．张量代数4

3．实数时间之表示：逆变及協变张量8

第二章 Michelson及其他实验11

1．Michelson-Morley实验12

2．Trouton-Noble实验13

3．Fizeau实验15

4．恒星光的偏差16

第三章 狭义相对论19

1．时间·空间：度量的观念19

2．Einstein相对论21

3．Minkowski的几何表象24

(1)时间性区域与类时向量26

(2)空间性区域与类空向量27

(3)因果关系27

4．Lorentz变换的结果32

(1)时间的伸展32

(2)“同时性”观念的相对性34

(3)FitzGerald-Lorentz收缩34

(4)Doppler效应35

(5)星光的偏差35

(6)速度之和37

1．张量形式的场方程式39

第四章 电动力学的相对论形式39

2．运动电荷所产生的场48

(1)Lienard-Wiechert场势48

(2)任意运动之电荷49

3．Lorentz力与电动力学52

(1)能—动量张量52

(2)能量守恒定律54

(3)动量守恒定律55

(4)能—动量向量56

(5)平面波的能量与动量58

(6)带电质点的能量辐射61

4．运动介质的电动力学63

(1)运动的电荷密度64

(2)运动的电流65

(3)运动的电流线圈66

(4)物质介体的能—动量张量67

5．有单磁极之电动力学68

附录 Dirac单磁极理论75

1．规范变换及相位75

2．电磁塲奇异性的量子化与单磁极78

第五章 相对论动力学85

1．运动方程式85

2．质量与能的关系90

3．质点的能量，动量及质量92

第一章 张量微积分97

1．逆变与協变张量97

乙部 广义相对论97

2．基本(或度规)张量101

3．Christoffel三指数符号105

4．協变导数107

5．協变散度111

6．张量密度113

(1)纯量密度113

(2)向量，张量密度及散度115

1．仿射联络与仿射几何121

2．協变微分与Stokes定理125

3．曲度张量只Rμ??ρ；Riemann张量只Rμ?128

4．平行位移与可积分性130

5．极端线(Geodesies)137

1．曲度张量139

第三章 Riemannian几何139

(1)曲度张量R?140

(2)Riemann张量R?142

(3)Gaussian曲度R142

(4)四维空间之曲度148

2．曲度空间与平度空间151

3．极端线154

(1)由变分方程式而得154

(2)由Hamilton方程式而得156

4．自然的，或极端线的，座标系159

(1)极端线座标系159

(2)正则座标系160

5．Einstein张量Gμv163

第四章 广义相对论167

1．几何与物理167

(1)长度168

(2)时间169

2．广义相对论171

3．平度时空的加速运动172

第五章 Einstein引力理论177

1．等效原理178

第二章 仿射几何181

2．Riemannian空间的时，空度量181

3．时钟(或双生子)的问题183

4．引力理论190

5．Einstein“引力方程式”的近似解195

(1)时—空度量—红移199

(2)光在“引力场”之弯曲202

6．Einstein“引力方程式”之正确解205

(1)水星近日点之推前211

(2)光之偏折216

(3)光谱线之引力红移218

7．Einstein Gμv=-κTμv方程式之解的问题218

8．星体内光的极端线222

第六章 最近的发展223

1．统一场论的尝试223

2．Einstein-Infeld-Hoffman的成果224

3．黑洞225

索引231