图书介绍

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孙静懿，滕勇，节存来主编著
出版社：沈阳：东北大学出版社
ISBN：9787551710022
出版时间：2015
标注页数：144页
文件大小：12MB
文件页数：154页
主题词：线性代数－高等职业教育－教材

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图书目录

第一章行列式1

第一节 n阶行列式的定义1

一、二阶行列式1

二、三阶行列式3

三、n阶行列式4

第二节行列式按行（列）展开6

第三节行列式的性质9

第四节克莱姆（Cramer）法则15

总习题一17

第二章矩阵20

第一节矩阵的概念20

一、矩阵的定义20

二、特殊矩阵21

第二节矩阵的运算22

一、矩阵的加减运算22

二、数与矩阵的乘法23

三、矩阵的乘法24

四、矩阵的转置26

第三节逆矩阵28

一、方阵的幂28

二、方阵的行列式29

三、方阵的逆29

第四节分块矩阵35

一、分块矩阵的概念35

二、分块矩阵的运算35

总习题二39

第三章矩阵的初等变换与线性方程组42

第一节矩阵的初等变换42

第二节矩阵的秩46

一、定义46

二、矩阵秩的性质47

三、矩阵秩的求法47

第三节线性方程组的解49

一、齐次线性方程组的解49

二、非齐次线性方程组的解51

总习题三55

第四章向量组的线性相关性59

第一节向量组与矩阵59

一、向量59

二、n维向量组60

第二节向量组的线性相关性63

第三节向量组的秩65

第四节线性方程组解的结构66

一、齐次线性方程组解的结构66

二、非齐次线性方程组解的结构69

三、线性表示与向量组秩的关系71

总习题四75

第五章二次型77

第一节矩阵的特征值与特征向量77

第二节相似矩阵的概念及性质81

第三节对称矩阵的对角化82

一、对称矩阵的对角化82

二、实对称矩阵的相似对角化85

三、实对称矩阵的相似对角化方法87

第四节二次型89

一、二次型及其矩阵表示89

二、矩阵的合同关系91

三、二次型的标准形91

四、正定二次型92

五、正定二次型的判别92

第五节正交变换化二次型为标准形93

总习题五95

习题答案97

线性代数发展简介139

数学家简介142