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代数基本概念2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载
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- (俄罗斯)沙法列维奇著;李福安译 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:9787040393606
- 出版时间:2014
- 标注页数:267页
- 文件大小:117MB
- 文件页数:289页
- 主题词:代数
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图书目录
第1节 什么是代数?1
第2节 域6
第3节 交换环12
第4节 同态和理想19
第5节 模28
第6节 从代数角度看维数36
第7节 无穷小概念的代数观点46
第8节 非交换环57
第9节 非交换环上的模69
第10节 半单模和半单环75
第11节 有限秩的可除代数86
第12节 群的概念92
第13节 群的例子:有限群104
第14节 群的例子:无限离散群120
第15节 群的例子:Lie群和代数群135
A.紧致Lie群137
B.复解析Lie群142
C.代数群144
第16节 群论的一般结果146
第17节 群表示154
A.有限群的表示156
B.紧致Lie群的表示161
C.典型复Lie群的表示167
第18节 群的一些应用170
A.Galois理论170
B.线性微分方程的Galois理论(Picard-Vessiot理论)173
C.非分歧覆盖的分类174
D.不变式理论176
E.群表示和基本粒子的分类177
第19节 Lie代数和非结合代数181
A.Lie代数181
B.Lie理论184
C.Lie代数的应用189
D.其他非结合代数190
第20节 范畴194
第21节 同调代数205
A.同调代数概念的拓扑起源205
B.模和群的上同调211
C.层上同调216
第22节 K-理论222
A.拓扑K-理论222
B.代数K-理论226
关于文献的注释231
参考文献237
人名索引245
主题索引248
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