图书介绍

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代数基本概念
  • (俄罗斯)沙法列维奇著;李福安译 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:9787040393606
  • 出版时间:2014
  • 标注页数:267页
  • 文件大小:117MB
  • 文件页数:289页
  • 主题词:代数

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图书目录

第1节 什么是代数?1

第2节 域6

第3节 交换环12

第4节 同态和理想19

第5节 模28

第6节 从代数角度看维数36

第7节 无穷小概念的代数观点46

第8节 非交换环57

第9节 非交换环上的模69

第10节 半单模和半单环75

第11节 有限秩的可除代数86

第12节 群的概念92

第13节 群的例子:有限群104

第14节 群的例子:无限离散群120

第15节 群的例子:Lie群和代数群135

A.紧致Lie群137

B.复解析Lie群142

C.代数群144

第16节 群论的一般结果146

第17节 群表示154

A.有限群的表示156

B.紧致Lie群的表示161

C.典型复Lie群的表示167

第18节 群的一些应用170

A.Galois理论170

B.线性微分方程的Galois理论(Picard-Vessiot理论)173

C.非分歧覆盖的分类174

D.不变式理论176

E.群表示和基本粒子的分类177

第19节 Lie代数和非结合代数181

A.Lie代数181

B.Lie理论184

C.Lie代数的应用189

D.其他非结合代数190

第20节 范畴194

第21节 同调代数205

A.同调代数概念的拓扑起源205

B.模和群的上同调211

C.层上同调216

第22节 K-理论222

A.拓扑K-理论222

B.代数K-理论226

关于文献的注释231

参考文献237

人名索引245

主题索引248

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