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目录1

第一章 极限与连续1

§1.1 函数1

一、函数的概念1

二、函数的几种特征2

三、初等函数3

四、几种常见的经济函数4

五、列函数关系举例5

一、数列的极限7

§1.2 极限7

习题1.17

二、函数的极限9

三、无穷小与无穷大12

习题1.213

§1.3 极限的运算14

一、极限的四则运算法则14

二、两个重要的极限公式15

三、无穷小的比较16

习题1.317

一、函数的连续性及其间断点18

§1.4 函数的连续性18

二、闭区间上连续函数的性质19

习题1.419

复习题一20

第二章 一元函数的微分学21

§2.1 导数的概念21

一、两个实例21

二、导数的定义23

三、用定义求导数举例24

四、导数的几何意义26

习题2.127

五、可导与连续的关系27

§2.2 导数的运算28

一、导数的四则运算法则28

二、复合函数的求导法则30

三、隐函数的导数31

四、由参数方程所确定的函数的导数34

五、高阶导数35

习题2.238

§2.3 导数在经济学中的应用40

一、边际概念40

二、弹性概念42

习题2.344

§2.4 函数的微分45

一、函数的微分45

二、微分的基本公式与运算法则47

三、微分在近似计算中的应用49

习题2.451

§2.5 中值定理与罗必达法则52

一、拉格朗日中值定理52

二、罗必达法则54

习题2.555

一、函数单调性的判定56

§2.6 函数的单调性及其极值56

二、函数的极值57

习题2.659

§2.7 函数的最值及其在实际中的应用60

习题2.763

§2.8 曲率64

一、曲率的概念64

二、曲率的计算65

三、曲率圆、曲率半径65

复习题二66

习题2.866

§3.1 不定积分的概念和性质69

一、原函数与不定积分69

第三章 一元函数积分学69

二、不定积分的几何意义70

三、不定积分的性质70

四、基本积分公式71

五、直接积分法71

§3.2 不定积分的换元积分法和分部积分法72

一、换元积分法72

习题3.172

二、分部积分法74

习题3.275

§3.3 简单的微分方程76

一、微分方程的概念76

二、可分离变量的一阶微分方程76

三、一阶线性微分方程77

习题3.378

§3.4 定积分的概念、性质和运算79

一、定积分的概念79

三、定积分的运算83

二、定积分的性质83

习题3.485

§3.5 定积分的换元积分法和分部积分法85

一、定积分的换元积分法86

二、定积分的分部积分法88

三、无穷区间上的广义积分89

习题3.590

§3.6 定积分的应用90

一、定积分在几何上的应用90

三、定积分在物理上的应用94

二、定积分在经济学上的应用94

习题3.696

复习题三97

第四章 线性代数初步100

§4.1 行列式100

一、行列式的概念100

二、行列式的性质101

三、克莱姆法则103

习题4.1105

一、矩阵的定义106

§4.2 矩阵及其运算106

二、矩阵的运算107

习题4.2109

§4.3 逆矩阵和矩阵的初等行变换109

一、逆矩阵109

二、矩阵的初等行变换111

三、初等行变换求逆矩阵112

习题4.3113

§4.4 矩阵的秩113

一、矩阵的秩113

三、用初等行变换求矩阵的秩114

二、阶梯形矩阵的秩114

习题4.4115

§4.5 一般线性方程组115

一、一般线性方程组的概念115

二、非齐次线性方程组116

三、齐次线性方程组118

习题4.5119

复习题四120

一、随机现象122

二、随机试验和随机事件122

第五章 概率论与数理统计初步122

§5.1 随机事件和概率122

三、概率的定义和古典概型126

习题5.1129

§5.2 条件概率和事件的独立性131

一、条件概率131

二、概率的乘法公式132

三、事件的独立性132

四、n重独立试验概型（Bernoullin概型）135

习题5.2136

一、随机变量的概念137

§5.3 随机变量和离散型随机变量的概率分布137

二、离散型随机变量的概率分布138

习题5.3140

§5.4 连续性随机变量的概率密度和分布函数141

一、概率密度的定义及性质141

二、分布函数145

习题5.4147

§5.5 随机变量的数字特征147

一、随机变量的数学期望148

二、随机变量的方差150

一、总体与样本153

§5.6 样本及其分布153

习题5.5153

二、几个常用统计量的分布154

习题5.6157

§5.7 参数估计157

一、点估计157

二、区间估计160

习题5.7163

§5.8 假设检验164

一、假设检验的概念164

二、一个正态总体的假设检验166

一、回归分析的概念和思想169

习题5.8169

§5.9 一元线性回归分析169

二、一元线性回归方程的建立170

三、线性相关的显著检验172

习题5.9173

复习题五174

附录一 初等数学常用公式178

附录二 基本初等函数表及常用平面曲线182

附录三 常用积分表187

附录四 概率统计表195

习题答案200