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第一章 结构优化设计的一般概念1

1-1结构优化设计的含义1

1-2结构优化设计问题的数学描述2

1-3应用举例4

例1-1三杆构架的设计4

例1-2加强薄板的设计7

例1-3机翼结构优化设计9

例1-4直升机尾梁结构设计11

1-4结构优化设计发展概况14

习题15

第二章 有关的数学和力学基本知识16

2-1两个问题16

2-2函数的台劳展开17

2-3方向导数和梯度19

一.方向导数19

二.梯度20

三.几种特殊类型函数的梯度21

2-4极值的必要条件和充分条件21

2-5凸集，凸函数和凸规划23

一.函数的凸性23

二.凸集24

三.凸函数25

四.凸规划26

2-6约束和拉格朗奇乘子27

2-7Kuhn-Tucker定理及约束边界上的最优性判别28

一.Kuhn-Tucker定理28

第三章 满应力设计39

3-1满应力设计的概念和特点39

3-2比例满应力设计40

3-3改进满应力设计45

一.改进措施45

二.设计程序框图及算例46

三.修改的齿形法49

3-4杆系结构的满应力设计50

3-5板杆元结构的满应力设计52

一.受剪板元52

二.平面应力薄膜元53

三.算例53

3-6梁元结构的满应力设计56

一.受弯曲同时受剪切的梁元结构56

二.受弯曲同时受轴力的梁元结构57

3-7一个元件带多个设计变量的梁元结构优化设计58

一.基本原理58

二.设计程序框图及算例60

习题63

第四章 用最优性准则作结构优化设计65

4-1概述65

4-2一般位移准则法65

一.单一位移约束下的最优性准则66

二.主被动元件的确定原则68

三.设计程序框图及算例69

四.多位移约束下的最优性准则77

4-3一种新的最优性准则法80

一.基本原理80

二.设计程序框图及算例81

三.同一般位移准则法的比较82

四.？应力设计与新的最优性准则结合—包络法85

习题90

第五章 用可行方向法的结构优化设计91

5-1概述91

5-2最佳矢量法92

5-3梯度投影法93

一.侧移向量的计算94

二.步长的确定95

三.收敛性判别96

四.设计程序框图及算例96

5-4可行方向法102

一.计算侧移向量的线性子规划102

三.设计程序框图及算例104

第六章 结构优化设计中的近似技术109

6-1概述109

6-2结构优化设计问题109

6-3设计变量连接110

6-4减少不等式约束数112

6-4-1区域化法112

6-4-2约束暂时删除概念112

6-5高质量的显示近似表达式114

6-6对偶求解法116

6-6-1鞍点116

6-6-2最大-最小问题117

6-6-3原问题与对偶问题120

6-6-4计算考虑120

6-6-5简单混合近似问题的偶求解法121

参考文献127