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第一章 函数极限与连续1

1.1 初等数学函数知识复习1

1.2 极限的概念8

1.3 极限的运算16

1.4 无穷小量与无穷大量21

1.5 函数的连续性25

本章小结30

复习题一31

第二章 导数与微分33

2.1 导数概念33

2.2 函数的求导法则39

2.3 隐函数和参数方程确定的函数的导数47

2.4 高阶导数51

2.5 微分及其在近似计算中的应用53

本章小结59

复习题二59

第三章 导数的应用64

3.1 微分中值定理64

3.2 洛必达法则67

3.3 函数的单调性与函数的极值71

3.4 函数的作图77

3.5 导数在经济分析上的应用82

本章小结86

复习题三87

第四章 不定积分89

4.1 不定积分的概念及性质89

4.2 不定积分的计算93

本章小结107

复习题四107

第五章 定积分110

5.1 定积分的概念110

5.2 定积分的性质与中值定理113

5.3 微积分基本公式115

5.4 定积分的换元法119

5.5 定积分的分部积分法123

5.6 广义积分125

本章小结130

复习题五130

第六章 定积分的应用132

6.1 平面图形的面积132

6.2 旋转体的体积137

6.3 定积分在物理上的应用140

本章小结145

复习题六146

第七章 常微分方程149

7.1 微分方程的基本概念149

7.2 一阶微分方程152

7.3 二阶微分方程159

本章小结170

复习题七171

第八章 多元函数微积分简介172

8.1 空间解析几何简介173

8.2 多元函数微分学179

8.3 多元函数积分学198

本章小结205

复习题八206

第九章 级数209

9.1 常数项级数的基本概念及性质209

9.2 正项级数213

9.3 任意项级数219

9.4 幂级数221

9.5 函数的幂级数的展开227

9.6 傅里叶级数232

本章小结239

复习题九239

第十章 线性代数242

10.1 行列式242

10.2 矩阵的概念和运算253

10.3 逆矩阵259

10.4 矩阵的初等变换与秩262

10.5 一般线性方程组的解法269

本章小结284

复习题十284

第十一章 概率与数理统计288

11.1 随机事件288

11.2 随机事件的概率290

11.3 条件概率及独立性293

11.4 全概率公式与贝叶斯公式295

11.5 随机变量297

11.6 随机变量的分布函数300

11.7 随机变量的数字特征304

本章小结306

复习题十一307

附录A 初等数学常用公式311

附录B 标准正态分布表316

附录C 泊松分布数值表317

参考文献320