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第一章 二次复数及其代数运算1

一、二次复数的概念1

1.二次复数的定义1

2.两个二次复数相等的定义1

3.矢性二次复数2

二、二次复数的代数运算2

1.加减法2

2.乘法2

3.除法6

4.积与商的分类6

5.开平方8

6.开立方12

三、二次复数运算的性质16

1.满足加法交换律16

2.满足加法结合律16

3.满足乘法交换律17

4.满足乘法结合律18

5.满足分配律19

6.附证二次复数分式Z1/Z2的分子和分母分别乘以同一二次复数Z（其中Z?KK1UKK2），则分式的值不变20

四、对称二次复数及共轭二次复数26

1.对称二次复数的定义26

2.共轭二次复数的定义及性质27

五、二次复变函数的极限和对实变量的导数33

1.二次复变函数的极限33

2.二次复变函数对实变量的导数34

六、二次复数的指数形式35

第二章 矢性二次复数42

一、矢性二次复数的定义42

二、矢性二次复数的指数表达形式44

三、用单位矢性二次复数指数表达式表示单位矢性二次复数三角表达式的各部及一次辐角a、二次辐角β45

四、矢性二次复数的共轭复数49

五、矢性二次复数的性质49

六、矢性二次复数的模和辐角定理50

1.乘积50

2.商52

七、方根53

八、任意一个二次复数都可化为两个矢性二次复数的和58

第三章 矢性二次复数的几何表示及影射关系62

一、用矢性二次复数表示笛卡尔坐标系中过原点的矢量62

二、影射关系65

三、用矢性二次复数参量表示空间矢量之间的夹角74

第四章 用矢性二次复数表示空间矢量的旋转77

一、矢量r以实轴（a）为旋转轴旋转θ角77

二、矢量r以i轴为旋转轴旋转δ角79

三、矢量r以j′轴为旋转轴旋转γ角81

四、矢量r绕某一空间单位矢量u旋转?角82

第五章 多次复数概述87

第六章 多次复数的应用93

一、多次复数在解二阶线性常系数微分方程中的应用93

二、矢性二次复数在空间机构运动分析中的应用100

三、矢性二次复数在空间机构平衡分析中的应用118

四、矢性二次复数在空间四杆机构运动综合中的应用129

习题143

参考文献151