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第1章 绪论1

1.1引言：小波理论与图像处理1

1.2经典小波理论的源流与发展2

1.2.1傅里叶分析和早期探索2

1.2.2连续小波变换4

1.2.3多尺度分析5

1.2.4经典小波体系6

1.2.4.1哈尔Haar小波族6

1.2.4.2道波茜Daubechies小波族6

1.2.4.3symlets（symN）小波族7

1.2.4.4双正交（Biorthogonal）小波族8

1.2.4.5Coiflet小波族8

1.2.4.6莫莱Morlet小波8

1.2.4.7墨西哥草帽（Mexican Hat）小波9

1.2.4.8迈耶Meyer小波9

1.2.5小波包、多小波和提升方法10

1.3新型小波族及其图像处理应用综述11

1.3.1经典小波分析的优缺点11

1.3.2新型小波系统的改良13

1.3.2.1降低平移敏感性13

1.3.2.2增强方向选择性13

1.3.2.3提供相位信息14

1.3.3非自适应新型小波系统15

1.4本书的研究内容与组织结构16

1.5主要创新点和贡献17

第2章 数字音像信号小波去噪方法19

2.1小波在一维语音信号去噪中的应用19

2.1.1小波滤波去噪方法的工程背景19

2.1.2一维语音信号小波滤波基本方法19

2.1.3小波变换模极大值的奇异点传播特性21

2.1.4高斯白噪声的小波变换模极大值的尺度传播特性22

2.1.5一维音频信号去噪算法22

2.2非线性小波阈值音乐去噪23

2.2.1选择小波基和小波分解层数23

2.2.2选择阈值函数24

2.2.3选择值24

2.2.4小波去噪性能的评价标准25

2.2.5音乐信号去噪的仿真实验及结果分析26

2.2.5.1全局阈值去噪法的结果分析26

2.2.5.2分层阈值去噪法的结果分析28

2.2.5.3不同分解层数对去噪结果的影响比较30

2.3小波二维图像去噪方法32

2.3.1二维小波变换及快速算法32

2.3.2二维小波去噪效果的评价指标34

2.3.3二维小波图像去噪算法34

2.3.3.1阈值的选择34

2.3.3.2阈值函数的选择35

2.3.3.3算法的实现步骤37

2.3.4二维小波图像去噪仿真实验37

2.4本章小结41

第3章 小波在纹理图像处理中的应用42

3.1纹理与小波42

3.1.1纹理的定义42

3.1.2地图的纹理图像属性43

3.2纹理研究的基本问题和主要方法回溯44

3.3纹理图像分类与融合46

3.3.1纹理图像库简介46

3.3.2离散小波框架变换与纹理分类48

3.3.2.1离散小波框架变换48

3.3.2.2离散小波框架变换用于纹理分类49

3.3.3基于嘉伯小波和核方法的纹理图像分割算法50

3.3.3.1特征提取50

3.3.3.2分割算法51

3.3.3.3仿真实验52

3.4本章小结53

第4章 脊波和曲波变换方法54

4.1脊波变换概念54

4.1.1连续脊波变换54

4.1.2有限脊波变换55

4.1.3有限Radon变换56

4.1.4正交脊波基56

4.2基于全局和局部对偶框架的数字脊波重构56

4.2.1快速Slant Stack变换56

4.2.2离散迈耶小波57

4.2.3数字脊波58

4.2.4基于全局对偶框架的图像压缩和去噪算法58

4.2.5基于局部对偶框架的图像压缩和去噪算法59

4.3图像去噪的数字曲波变换算法60

4.3.1连续曲波变换60

4.3.2数字曲波变换61

4.3.3数字曲波变换去噪仿真实验62

4.4基于曲波变换的遥感图像分解63

4.4.1图像卡通部分和纹理部分的分解63

4.4.2仿真实验65

4.5本章小结66

第5章 嘉伯小波图像目标识别方法67

5.1嘉伯变换及其函数特性67

5.2提取嘉伯变换小波特征的方法69

5.3小波特征模板70

5.3.1能量函数的确定和最小化70

5.3.2参数优化70

5.3.3小波特征模板的算法71

5.4多通道嘉伯变换滤波器71

5.4.1多通道嘉伯滤波器展开71

5.4.2多通道嘉伯滤波器选择原则72

5.4.3多通道嘉伯滤波器设计72

5.5本章小结73

第6章 轮波变换与影像融合74

6.1二维离散小波变换74

6.2轮波变换76

6.2.1轮波变换多尺度分析76

6.2.2框架金字塔77

6.2.3方向滤波器组78

6.2.4轮波变换的改进80

6.3多尺度轮波变换方法遥感影像融合80

6.3.1影像融合中常用的经典小波分解80

6.3.2多光谱与全色影像小波域融合规则81

6.3.3最小二乘估计与多光谱与全色影像小波变换融合方法83

6.3.4小波基的选择、分解层次及算法85

6.4常用SAR与小波多光谱影像融合方法比较分析85

6.5SAR影像的多孔小波与轮波融合87

6.5.1SAR影像的多孔小波融合87

6.5.2SAR影像的轮波融合87

6.6本章小结88

第7章 基于曲波的活动轮廓图像分割89

7.1图像分割与曲波变换89

7.1.1引言：蛇形活动轮廓理论89

7.1.2蛇形活动轮廓理论的发展90

7.1.3曲波和其他小波的比较90

7.1.4曲波解决的问题91

7.2基于曲波的测地线活动轮廓91

7.2.1水平集概念91

7.2.2基于曲波的测地线活动轮廓与边界探测函数构造92

7.2.3改进的曲波重构算法94

7.2.4曲波尺度集上的边界地图95

7.2.5Snake在曲波尺度间的穿越95

7.2.6曲波测地线活动轮廓算法96

7.2.7曲波测地线活动轮廓处理含噪图像仿真实验96

7.3本章小结97

第8章 复小波图像去噪方法98

8.1复小波理论基本概念98

8.1.1双正交完全重构滤波器98

8.1.2希尔伯特变换对99

8.2二元树复小波变换100

8.2.1二元树复小波变换100

8.2.2二元树复小波变换滤波器设计101

8.2.3二元树复小波平移不变性和方向性分析102

8.2.4二元树复小波变换的实现104

8.3图像的小波域统计模型105

8.3.1双变量收缩（BiShrink）模型105

8.3.2高斯尺度混合（Gaussian Scale Mixture，GSM）模型106

8.3.3隐马尔可夫树（HMT，Hidden Markov Tree）模型106

8.4二元树复小波构造107

8.4.1希尔伯特变换对设计107

8.4.2二元树复小波变换滤波器设计110

8.5复小波在图像去噪中的应用111

8.5.1复小波域内利用尺度间和尺度内相关性的图像去噪111

8.5.2基于二元树复小波变换的去噪算法112

8.5.3复小波去噪仿真实验113

8.6本章小结114

第9章 总结与展望115

9.1总结：小波图像处理的成果与问题115

9.2展望：全息地图概念构想115

后记117

参考文献118

附录（小波名词索引）134