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目录1

第一章 随机事件与概率1

§1.1 样本空间与随机事件1

§1.2 古典概率与几何概率6

§1.3 频率及其性质11

§1.4 概率的定义及其性质14

§1.5 条件概率及几个重要公式18

§1.6 事件的独立性22

§1.7 伯努利概型26

＊§1.8 第一章附注29

习题一31

第二章 随机变量的分布与数字特征37

§2.1 随机变量及其分布37

§2.2 随机变量的数字特征46

§2.3 常用的离散型分布56

§2.4 常用的连续型分布62

§2.5 随机变量函数的分布68

习题二73

第三章 二维随机变量及其概率分布77

§3.1 二维随机变量的分布77

§3.2 边缘分布82

§3.3 条件分布85

§3.4 相互独立的随机变量90

§3.5 二维随机变量的函数分布94

§3.6 二维随机变量的数学期望与方差106

§3.7 二维随机变量的协方差与相关系数111

§3.8 矩、协方差矩阵119

§3.9 大数定律与中心极限定理121

＊§3.10 简单应用补叙132

习题三143

第四章 数理统计的基本概念151

§4.1 样本与统计量151

§4.2 抽样分布——x2分布、t分布与F分布154

§4.3 正态总体下常用统计量的分布158

习题四162

§5.1 点估计及评价标准165

第五章 参数估计165

§5.2 矩估计法169

§5.3 最大似然估计法171

§5.4 正态总体参数的区间估计174

习题五178

第六章 假设检验181

§6.1 假设检验的概述181

§6.2 单个正态总体参数的假设检验184

§6.3 两个正态总体参数的假设检验194

§6.4 关于一般总体数学期望的假设检验200

＊§6.5 拟合优度x2检验法202

习题六208

第七章 方差分析210

§7.1 单因素试验的方差分析210

§7.2 双因素试验的方差分析216

习题七226

第八章 回归分析229

§8.1 一元线性回归模型及其参数估计229

§8.2 一元线性回归模型的检验235

§8.3 一元线性回归的预测与控制243

§8.4 一元非线性问题的线性化247

§8.5 多元线性回归分析253

习题八261

附录Ⅰ 概率论与数理统计发展简史264

附录Ⅱ 统计软件简介274

Excel在概率论与数理统计中的应用274

SAS软件使用简介291

表1 泊松分布表305

附录Ⅲ 附表305

表2 标准正态分布函数值表307

表3 t分布分位数表308

表4 x2分布分位数表309

表5 F分布分位数表312

表6 相关系数检验表319

部分习题参考答案320

参考文献333