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§1．正多边形1

（1·1）正多边形定义1

（1·2）正多边形和圆的关系1

目 录编者的话再版前言第一章圆周的等分和正多边形1

（1·3）正多边形的角度计算公式简介2

（1·4）若圆周的n等分为可作，则圆周的n·2m等分亦为可作2

§2．圆周的三，六等分（3·2m）及正三，六边形3

（2·1）分已知圆为三等分，作内接正三边形法3

（2·4）已知一边，作正六边形法4

（2·2）已知一边，作正三边形法4

（2·3）分已知圆为六等分，作内接正六边形法4

（2·5）用30°—60°三角板分圆周为三，六等分和作正三，六边形法5

§3．圆周的四，八等分（4·2m）及正四，八边形8

（3·1）分已知圆为四等分，作内接正四边形法8

（3·2）已知一边，作正四边形法8

（3·3）分已知圆为八等分，作内接正八边形法9

（3·4）已知一边，作正八边形法10

（3·5）用45°三角板分圆周为四，八等分和作正四，八边形法11

（4·1）分已知圆为十等分，作内接正十边形法13

§4．圆周的五，十等分（5·2m）及正五，十边形13

（4·2）分已知圆为五等分，作内接正五边形法15

（4·3）已知一边，作正十边形法16

（4·4）已知一边，作正五边形法17

§5．圆周的十五等分（15·2m）及正十五边形18

（5·1）分已知圆为十五等分，作内接正十五边形法18

（5·2）已知一边，作正十五边形法19

（6·1）分已知圆为七等分，作内接正七边形法20

§6．近似等分圆周，作正多边形20

（6·2）分已知圆为九等分，作内接正九边形法21

（6·3）作内接于定圆的近似正n边形法22

（6·4）已知一边，作近似正n边形法29

（6·5）近似n等分华圆法30

（6·6）正n边形查表作图法32

表Ⅰ．已知半径（R）求边长用表33

表Ⅱ．已知边长（a）求半径用表33

§7．等分圆周和作正多边形的实用示例34

附等分圆周图例36

第二章线的连接38

§8．线连接的几何性质38

§9．用直线连接圆弧39

（9·1）过圆周上定点作切线法39

（9·2）过圆外定点作圆的切线法39

§10．用圆弧连接直线41

（10·1）用定长半径作弧，切定直线于定点法41

（10·2）过定直线外定点作弧，切定直线于定点法41

（10·3）过定直线外雨定点作弧，切定直线法42

§11．用直线连接两圆弧43

（11·1）作二定圆的外公切线法43

（11·2）作二定圆的内公切线法44

§12．用圆弧连接两直线44

（12·1）用圆弧连接二平行直线法44

（12·2）用圆弧连接二相交直线法45

（13·1）外连接法49

§13．用圆弧连接圆弧与直线49

（13·2）内连接法54

§14．用弧连接两圆弧和三圆弧59

（14·1）用圆弧连接两圆弧法59

（14·2）用圆弧连接三圆弧法74

§15．线连接的实用示例77

（16·2）比例的规格86

（16·1）两三角形相似的条件86

§16．比例86

第三章比例、斜率和锥度86

§17．图形的放大和缩小88

（17·1）三棱尺（比例尺）的应用88

（17·2）比例规的应用89

（17·3）角比例尺的应用90

（17·4）相似法作图的应用93

（17·5）坐标法的应用95

§18．分数比例尺96

（19·1）斜率的意义97

§19．斜率97

（19·2）如何确定一直线的斜率98

（19·3）如何作定斜率的直线98

（19·4）斜率的表示法99

（19·5）斜率的应用示例100

§20．锥度102

（20·1）锥度的意义102

（20·2）锥度与斜率的关系102

（20·3）锥度的作法103

（20·4）锥度的表示法103

第四章曲线106

§21．描迹106

§22．放直圆周108

§23．改圆弧为直线和改直线为圆弧111

§24．不同半径的两弧的互换114

§25．圆锥曲线115

（26·1）椭圆定义116

§26．椭圆116

（26·2）椭圆的形成及其理由117

（26·3）椭圆方程119

（26·4）椭圆的几何性质120

（26·5）椭圆作图124

§27．近似椭圆137

（27·1）扁圆137

（27·2）卵圆142

§28．椭圆、扁圆、卵圆实用示例144

§29．抛物线150

（29·1）抛物线定义150

（29·2）抛物线的形成及理由150

（29·3）抛物线方程152

（29·4）抛物线的几何性质153

（29·5）抛物线作图157

（29·6）抛物线实用示例166

（30·1）双曲线定义169

（30·2）双曲线形成及其理由169

§30．双曲线169

（30·3）双曲线方程171

（30·4）双曲线的几何性质171

（30·5）双曲线作图176

（30·6）双曲线实用示例188

§31．摆线194

（31·1）基本性质194

（31·2）摆线作图198

（31·3）余摆线208

（31·4）摆线实用示例216

§32．渐伸线217

（32·1）基本性质217

（32·2）渐伸线作图221

（32·3）渐伸线的实用示例225

§33．阿基米德螺线227

（33·1）基本性质227

（33·2）阿基米德螺线作图232

（33·3）阿基米德螺线实用示例235

（34·1）基本性质237

§34．正弦曲线237

（34·2）正弦曲线作图242

（34·3）正弦曲线实用示例245

§35．对数螺线247

（35·1）基本性质247

（35·2）对数螺线作图253

（35·3）对数螺线实用示例256

（36·1）基本性质260

§36．心脏曲线260

（36·2）心脏线作图265

（36·3）心脏线实用示例269

§37．其他曲线270

（37·1）双纽线270

（37·2）立方抛物线279

（37·3）环索线283

（37·4）蚌线289

（37·5）蔓叶线294