图书介绍

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数学物理方程简明教程
  • 姜礼尚，边保军编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040351668
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：164页
  • 文件大小：5MB
  • 文件页数：172页
  • 主题词：数学物理方程－高等学校－教材

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图书目录

第一部分 稳态问题3

第一章 二阶常微分方程的边值问题3

1.1 弦的平衡问题和平衡方程3

1.2 Dirac δ函数与Green函数6

1.3 Green函数法13

1.4 极值原理与定解问题的适定性16

1.5 特征值与特征函数23

第一章习题34

第二章 Poisson方程的边值问题37

2.1 热平衡问题37

2.2 基本解40

2.3 Green函数法44

2.4 极值原理与定解问题的适定性47

2.5 特征值与特征函数51

第二章习题56

第三章 变分方法59

3.1 变分原理与弱形式59

3.2 Galerkin方法64

3.3 有限元方法69

第三章习题74

第二部分 非稳态问题79

第四章 热传导方程的初值和初、边值问题79

4.1 热传导方程79

4.2 量纲分析81

4.3 Cauchy问题与基本解84

4.4 半无界问题与基本解92

4.5 混合问题的分离变量法95

4.6 极值原理与适定性100

第四章习题102

第五章 波动方程的初值和初、边值问题105

5.1 弦振动方程与多维波动方程105

5.2 一阶方程与特征线方法107

5.3 初值问题与d’A1embert解109

5.4 影响区域、依赖区域与特征锥112

5.5 半无界混合问题115

5.6 分离变量法与共振117

5.7 能量不等式与适定性124

第五章习题126

第六章 差分方法简介131

6.1 非稳态问题的差分方法131

6.2 稳态问题的差分方法138

6.3 小结142

第六章习题142

第七章 变分方法145

7.1 弱形式145

7.2 半离散格式146

7.3 Fourier方法151

7.4 全离散格式与稳定性分析158

第七章习题162

参考文献163

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