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第1章 零过多数据及预备知识1

1.1什么是零过多数据1

1.2零过多计数数据实际案例3

1.3预备知识——常用的离散分布8

第2章 经典ZI模型的统计分析13

2.1 ZI模型及其参数估计13

2.1.1经典ZI模型13

2.1.2参数估计及其算法16

2.1.3实例分析27

2.2 ZI参数的score检验30

2.2.1 ZIP回归模型31

2.2.2 ZINB回归模型33

2.2.3 ZIGLM回归模型35

2.2.4实例分析38

2.3偏大离差的score检验39

2.4统计诊断43

2.4.1基于数据删除模型的诊断方法43

2.4.2基于局部影响分析的诊断方法47

2.4.3实例分析55

第3章 广义ZI泊松模型的统计分析58

3.1广义ZI泊松回归模型及其参数估计58

3.1.1广义ZI泊松回归模型58

3.1.2极大似然估计的Gauss-Newton迭代法59

3.1.3极大似然估计的EM算法62

3.2基于数据删除模型的统计诊断63

3.2.1数据删除模型和参数估计63

3.2.2基于数据删除模型的诊断统计量65

3.3基于局部影响分析的统计诊断67

3.4 ZI参数和散度参数的score检验73

3.4.1 ZI参数和散度参数的存在性检验74

3.4.2 ZI参数和散度参数的齐性检验78

3.5均值函数的误判检验86

3.5.1协变量函数形式的误判检验86

3.5.2联系函数的误判检验89

3.6模拟研究91

3.6.1影响分析的随机模拟91

3.6.2 ZI参数和散度参数检验功效的随机模拟93

3.7实例分析99

3.7.1影响诊断统计量的应用99

3.7.2 ZI参数和散度参数检验统计量的应用103

3.7.3均值函数误判检验的应用106

3.8小结111

第4章 广义ZI泊松随机效应模型的统计分析113

4.1广义ZI泊松随机效应模型及其参数估计114

4.1.1广义ZI泊松随机效应模型114

4.1.2一般参数估计115

4.1.3 EM算法118

4.2基于数据删除模型的统计诊断121

4.2.1删除一个观测数据121

4.2.2删除一组观测数据123

4.3基于局部影响分析的统计诊断124

4.3.1数据加权扰动124

4.3.2解释变量扰动125

4.4 ZI参数的score检验129

4.5散度参数和回归系数的score检验133

4.5.1散度参数的score检验134

4.5.2回归系数的score检验140

4.6方差成分检验142

4.7均值函数的误判检验146

4.7.1协变量函数形式的误判检验147

4.7.2联系函数的误判检验148

4.8模拟研究149

4.8.1影响分析的随机模拟149

4.8.2 ZI参数检验功效的随机模拟151

4.8.3散度参数和回归系数检验功效的随机模拟152

4.8.4方差成分检验功效的随机模拟158

4.9实例分析160

4.9.1检验统计量的应用160

4.9.2影响诊断统计量的应用163

4.9.3均值函数误判检验的应用165

4.10小结166

第5章 广义ZI泊松模型的Bayes统计分析168

5.1广义ZI泊松回归模型的Bayes估计及其MCMC算法169

5.1.1先验分布169

5.1.2 Bayes估计及其MCMC算法170

5.2广义ZI泊松回归模型基于数据删除模型的Bayes影响分析174

5.3广义ZI泊松随机效应模型的Bayes估计及其MCMC算法176

5.3.1先验分布177

5.3.2 Bayes估计及其MCMC算法178

5.4广义ZI泊松随机效应模型基于数据删除模型的Bayes影响分析182

5.5模拟研究和实例分析184

5.5.1广义ZI泊松回归模型Bayes分析的模拟研究和实例分析184

5.5.2广义ZI泊松随机效应模型Bayes分析的模拟研究和实例分析189

5.6小结193

参考文献194

名词索引206

《现代数学基础丛书》已出版书目209