图书介绍

随机最优控制及其在保险中的应用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

张景肖著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030365750
出版时间：2013
标注页数：208页
文件大小：9MB
文件页数：217页
主题词：最佳控制－应用－保险业务－研究

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图书目录

第1章随机过程与随机分析基础1

1.1随机过程一般理论1

1.2马氏过程、鞅4

1.2.1马氏过程4

1.2.2鞅9

1.3泊松过程、布朗运动以及Levy过程12

1.3.1泊松过程12

1.3.2布朗运动14

1.3.3 Levy过程17

1.4随机积分及随机微分方程22

1.4.1随机积分22

1.4.2随机微分方程31

第2章随机最优控制40

2.1离散时间最优控制40

2.1.1离散时间最优控制问题40

2.1.2值函数和动态规划42

2.1.3值函数的解45

2.2连续时间（扩散模型）最优控制49

2.2.1扩散模型的最优控制49

2.2.2最优策略及Hamilton-Jacobi-Bellman方程51

2.2.3扩散模型最优控制问题的数值解法62

2.3连续时间（跳扩散模型）最优控制68

2.3.1跳扩散模型的最优控制68

2.3.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程和验证定理69

2.3.3跳扩散模型最优控制问题的数值解法70

第3章保险中的随机最优控制问题74

3.1保险数学中的一些随机最优控制问题75

3.2最优再保险问题81

3.2.1离散时间模型下的最优再保险问题81

3.2.2扩散逼近模型下的最优再保险85

3.2.3经典Cramer-Lundberg模型下的最优再保险问题90

3.3最优投资问题96

3.3.1离散时间模型下的最优控制问题96

3.3.2扩散逼近模型下的最优投资问题98

3.3.3经典Cramer-Lundberg模型下的最优投资问题103

3.3.4跳扩散模型下的最优投资-再保险问题111

3.4最优红利分配问题115

3.4.1离散时间模型下的最优红利分配问题116

3.4.2扩散逼近模型下的最优分红问题121

3.4.3经典Cramer-Lundberg模型下的最优分红策略127

3.4.4跳扩散模型下最优分红策略问题132

3.5寿险中的最优控制问题135

第4章在卖空和借贷限制下的保险公司最优投资-再保险问题143

4.1卖空和借贷限制下的最优投资-比例再保险问题145

4.1.1模型建立145

4.1.2 HJB方程及其求解146

4.1.3实例分析155

4.2卖空和借贷限制下的最优投资-XL再保险问题157

4.2.1模型建立157

4.2.2 HJB方程及其求解158

4.3本章小结164

第5章红利分配效应问题165

5.1红利分配效应及其刻画168

5.2红利分配效应下离散时间模型的最优控制问题170

5.2.1模型170

5.2.2模型求解171

5.2.3一个例子171

5.3红利分配效应下连续时间模型的最优控制问题174

5.3.1扩散风险模型174

5.3.2跳扩散风险模型181

5.4本章小结185

第6章最优红利分配策略问题186

6.1最优比例再保险-红利问题186

6.2最优比例再保险-Threshold策略问题193

6.3本章小结197

参考文献198

索引206