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整数性质3

正整数的一个奇异性质3

正整数幂的一种奇妙性质5

p变换黑洞11

也谈周长为定值的整边三角形的个数13

基本重数问题与伪素数问题的联系15

“和为定值的两个自然数之积的性质”的推广21

k个周长相等的基本勾股形有无穷组22

正Fibonacci数的标准分解式中诸素因数的指数25

“Lucas数的标准分解式中诸素因数的指数”研究29

K数及其对偶数Z数的构造34

whc 7的初步解决38

K变换的合理定义及p=2时whc 12的解决42

p进制下的三个数学黑洞问题——whc 3,4,5的初步解决46

否定一个定理的逆命题51

已知面积的（本原）海伦三角形三边的求法54

能表示成两个正整数的平方和的数56

p｜Ckp-1-（-1）k时p的性质的研究59

贝尔数的递推公式及一条新性质62

一边为定值的勾股形的个数及求法65

已知一边范围的整边三角形的个数70

求t除an的余数72

浅探循环节长度对应的素数75

Fibonacci数的一条整除性质79

｛Rk（an）｝的一个周期82

｛Rt （nm）｝的周期性83

关于0…0 1 （n-1）个0及0…0 2 （n-1）个0的K变换84

0n 1n2n（3）的K3,3n变换的部分结论90

广义平方m的重连整数92

2q进制平方m重连整数95

“一条小定理”的推广100

研究Fibonacci三角形猜想的一种方法102

用等距平行线把平行四边形涂成阴影的线段条数及总长度108

应区分完全平方式与完全平方数114

素数与二元平方和数的整除性116

不定方程125

推广的安道什猜想的全相等的解125

安道什猜想的类似的推广的全相等正整数解128

方程x1＋x2＋…＋xn=m的正整数解的组数129

方程x2-3y2=-1没有整数解的简短证明131

不定方程as2＋bxy＋cz2=λzn的部分整数解134

不定方程x2＋n∑k=1dkx2k=y2（dk∈Q）的部分整数解138

不定方程ax2＋by2=czn的部分整数解140

用复数模的性质求不定方程x2＋dy2=zn（d∈Q, n∈N*）的部分整数解143

一类不定方程的两种解法145

两个不定方程（组）的解148

不定方程x4＋y2=2z 4的正整数解153

也谈不定方程x4＋y4＋（x＋y）4=z4＋w4＋（z＋w）4的全部整数解157

不定方程x3-y3=n的整数解的求法160

广义勾股数组的求法163

把分数表示成两个单位分数的和与差166

一个引理的证明170

所有的金蝉脱壳数的求法172

浅探四个问题177

集合185

一类集合的元素个数185

集合R2n与完全平方数189

函数与方程193

多项式Sk（x）的一条性质193

一元二次多项式连贯性的研究197

求一元丢番图方程有理根的又一种方法209

应区别函数图象的两种轴对称211

广义连贯多项式213

whc 82的解决216

对数学问题1677的推广218

对《对用最小公倍数法求周期的质疑及扩充》一文的再质疑221

又四类抽象函数的周期性224

也谈用判别式法求一类函数的值域226

也谈二元二次多项式的因式分解229

也谈二元多项式的因式分解232

函数y=k?ax ＋b＋l?cx＋d的单调区间及值域234

函数y=kx±?ax2＋bx＋c的单调区间及值域238

函数f（x）=?（x-a）2＋b2±?（x-p）2＋q2的单调区间及值域244

方程ax=logax解的个数及一类新型极限248

三次方程根的情况的简明结论257

方程xx=x的实数解的简洁解法261

两道题的完整解答263

数列269

n∑ i=1 ik（k∈N*）的一个求和公式及其他269

求Sk（n）表达式的较好方法274

正整数方幂和的求法及性质280

一道复习参考题的变式287

看一个递推数列通项的求法289

n2=1＋3＋5…＋（2n-1）的推广291

两类分式递推数列通项的又一初等求法292

一类数列通项的求法与三道高考题296

对一道联考压轴题的研究299

对2003年全国高考卷理科数学压轴题的研究301

二阶递归数列通项的初等求法305

已知等比数列中的任意两项求通项308

一类二元二次方程的解与一类二阶递归数列的项的联系311

Fibonacci数列的几条性质的推广315

一个递归数列的性质318

首项不是3的素数等差数列的公差必是6的倍数323

等差数列的前n项和为完全平方数的条件325

正整数方幂的累进和概念的推广328

用课本求解n∑ i=1 i（i＋1）…（i＋m）329

k阶递归数列通项的初等求法331

等差中的“=0”为何变成了等比中的“=1？”335

whc 102的解决337

也谈正整数的等比分拆340

公差为2的正整数的等差分拆342

全体奇合数组成的数列的一个通项公式345

三角349

“十年苦琢白玉璧，一朝竞放紫罗兰”——数学问题1539的恒等式解法349

在△ABC中∑sin （A-α）的值域351

多边形的余弦定理及一个面积公式358

浅探给定三边长度的四边形的最大面积367

一类三角函数的最值370

满足“边边角”条件的两个三角形全等的判定372

平面向量377

一道课本复习参考题的推广377

四面体的对棱所成角的向量求法378

不等式381

用以直代曲法证一个不等式381

从加权平均值不等式到另几个重要不等式384

也谈一类条件最值问题389

一个不等式命题的推广394

对几个猜想的探究396

对几个猜想的再研究401

对一个猜想的研究405

运用均值不等式求几个无理函数的最值410

一个最值定理的推广412

一道课本习题的变形、加强及推广415

一个不等式的高维推广417

浅探一类函数的最值419

函数f（x）=sin x＋sin 2x＋sin 3x的最值427

一个最值问题的初等解决430

一个三角不等式的再推广432

用函数的单调性统一一类不等式437

对一个不等式的再研究439

一个代数不等式的推广441

对一个不等式的思考445

一个定理的再推广及产生的新问题447

一类不等式的最值问题449

也谈一个不等式的推广453

用Cauchy不等式的两个推论证题456

求［n∑i=1 1/?i］的几个简明结论458

三角形的面积、周长、内切圆半径、外接圆半径之间的一些大小关系460

平面解析几何467

深入挖掘圆锥曲线的定义467

一个有趣的解析几何问题471

用伸缩变换求椭圆的切线474

圆锥曲线的一条性质476

椭圆中一类张角的取值范围479

一类椭圆的离心率问题483

圆锥曲线焦点弦的两条性质485

一个问题的解答487

立体几何491

地球表面已知经纬度的两点的球面距离公式491

正棱锥的侧面所成二面角的范围495

三角余弦定理的一个运用497

正三棱锥的两个充要条件499

一种求二面角问题的通法502

一个猜想的否定504

用平面几何中的平行公理证立体几何中的公理4506

排列、组合与二项式定理509

12…n的所有m元排列的反序数之和及其应用509

球入盒问题513

数学问题1466的二项式定理解法516

一类排列最值问题518

概率与统计523

广义几何分布的期望与方差523

看三道概率题527

极限533

几个极限问题533

可去奇点的应用——用极限求解析函数值534

圆内接正2n边形边长的求法及关于π的一个极限537

导数541

用导数研究一类不等式——以直代曲法的应用541

切线的斜率与割线的斜率的关系——2006年四川卷理科压轴题的简解549

三、四次函数的极大值均大于极小值552

一个结论的简证554

定点（直线）与已知曲线上的点的距离的最值556

对函数极值定义的异议559

数系563

三谈一类根式的无理性563

Cardan公式与整数的一种无理分拆566

纯循环小数的一个性质568

纯循环小数的一个性质及其应用569

数学竞赛573

对一道全俄中学生数学竞赛题的研究573

一道俄罗斯数学竞赛题的再推广577

一道抽屉原则题的一般情形579

有关三角形的一类面积问题的解决580

一道联赛加试题的完整解答584

一类不定方程的解法587

一类不定方程的一般情形589

一类最值问题591

一道例题的正确解答594

证明整值多项式的一种有效方法595

空间四边形的内角和小于周角597

一道USAMO试题的再推广599

IMO-41第2题的等价变形603

再谈一道数学奥赛题606

关于凸多边形内角的几个定理608

趣味数学615

由提示语“多了”、“少了”猜［a,b］内任一整数至多需［log2（b-a＋1）］＋1次615

游戏“割尾巴还原”的推广618

区时差公式621

A·B的前t位数与A,B的前t位数的联系623

也谈“一组有趣的数字”625

也谈“莱福德排列”628

“二次曲线上四点共圆的充要条件”简证630

三谈“漂洗衣服”632

合理的定期存款利率635

斜抛运动的最佳抛射角637

鸡蛋能堆多高？640

可听到多少下钟声？644

ab，ba谁大？649

还贷款额函数PMT的内涵650

对分马问题的改进652

记住时间——推算星期几655

购物总价应是数量的严格递增函数656

2001年1月1日星期一658

春节的公历日期范围659

问题与猜想663

由“不全相等的四个完全平方数不能组成等差数列”所想到的663

关于n连贯多项式的一个问题665

一个猜想的证明666

公元纪年中三个计算问题的解决667

管家的难题672

对一道课本例题的异议及产生的新问题675

浅探一个最值问题676