图书介绍

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差分系统的稳定性
  • 郑光著 著
  • 出版社： 北京：中国社会出版社
  • ISBN：7508706161
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：376页
  • 文件大小：38MB
  • 文件页数：384页
  • 主题词：长篇小说－中国－当代

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图书目录

第一章 预备知识1

1.0引言1

1.1动力系统1

1.2差分方程与差分系统4

1.3一阶线性差分方程7

1.4比较原理11

第二章 线性差分方程24

2.0引言24

2.1基本概念24

2.2常数变易法40

2.3常系数线性差分方程44

2.4解的稳定性68

第三章 线性差分系统73

3.0引言73

3.1基本理论73

3.2常数变易法82

3.3表示高阶方程的系统86

3.4周期解98

第四章 差分系统的稳定性理论106

4.0引言106

4.1稳定性概念106

4.2一阶自治差分方程的稳定性111

4.3线性系统的稳定性131

4.4自治线性系统的稳定性137

4.5周期线性系统的稳定性147

4.6常数变易公式161

4.7按一次近似判别稳定性168

4.8比较原理在稳定性研究中的应用181

4.9 Lyapunov函数与差分系统的稳定性190

4.10 Lyapunov函数与比较原理204

4.11自治差分系统的Lyapunov函数211

4.12渐近稳定区域225

4.13逆定理236

4.14完全稳定性与实用稳定性246

4.15 Lasalle不变性原理252

第五章 差分系统解的有界性和周期界的存在性279

5.0引言279

5.1差分系统解的有界性279

5.2 Lyapunov函数与差分系统解的有界性289

5.3差分系统周期解的存在性299

第六章 有限时滞差分系统305

6.0引言305

6.1有限时滞差分系统的一般形式及定义305

6.2稳定性定理307

6.3不变性原理327

6.4有界性定理348

6.5周期解的存在性363

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