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1函数1

1.1函数的概念1

习题1-16

1.2函数的简单性质7

习题1-29

1.3反函数、隐函数10

1.4复合函数14

1.5初等函数15

习题1-517

2极限与连续18

2.1数列的极限18

2.2收敛数列的性质22

习题2-224

2.3无穷小与无穷大24

2.4数列极限的有理运算27

2.5数列极限的存在准则29

习题2-531

2.6函数的极限32

2.7极限的运算法则、两个重要极限40

习题2-745

2.8无穷小的比较46

习题2-849

2.9函数的连续性50

2.10闭区间上连续函数的性质56

习题2-1058

3导数与微分60

3.1函数的变化率60

3.2导数的概念62

习题3-268

3.3基本导数表69

习题3-371

3.4函数导数的四则运算法则72

习题3-475

3.5复合函数的导数76

3.6反函数的导数80

习题3-682

3.7隐函数的导数和参数方程所表示的函数的导数83

习题3-788

3.8微分及其应用90

习题3-895

3.9高阶导数96

习题3-9100

4微分中值定理和导数的应用102

4.1微分中值定理102

习题4-1108

4.2洛必达法则109

习题4-2114

4.3泰勒定理及其应用115

习题4-3122

4.4函数的单调性和极值122

习题4-4130

4.5曲线的凹凸性与拐点132

习题4-5136

4.6函数作图136

4.7平面曲线的曲率142

习题4-7148

5不定积分149

5.1不定积分的概念149

习题5-1154

5.2换元积分法155

习题5-2160

5.3分部积分法161

习题5-3163

5.4有理函数的积分163

5.5可化为有理函数的积分165

习题5-5168

6定积分及其应用170

6.1定积分的概念170

习题6-1176

6.2牛顿-莱布尼兹公式177

习题6-2180

6.3定积分的计算法181

习题6-3188

6.4广义积分189

习题6-4194

6.5定积分在几何上的应用195

习题6-5202

6.6定积分在物理上的应用203

习题6-6206

7空间解析几何与向量代数208

7.1空间直角坐标系208

7.2向量及其运算211

习题7-2215

7.3向量的数量积215

习题7-3221

7.4向量的向量积221

习题7-4227

7.5曲面和空间曲线227

习题7-5239

7.6平面240

习题7-6247

7.7直线247

习题7-7257

7.8二次曲面258

习题7-8268

附录 参考用曲面所围立体图形269

习题答案277