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第一章 随机事件的概率1

第一节 随机事件2

一、随机试验与样本空间2

二、随机事件3

三、事件间的关系与运算4

习题1-17

第二节 随机事件的概率7

一、频率与概率7

二、概率的性质9

三、等可能概型（古典概型）11

四、几何概型15

习题1-218

第三节 条件概率18

一、条件概率19

二、乘法公式21

三、全概率公式与贝叶斯公式23

习题1-327

第四节 独立性 主观概率28

一、独立性28

二、主观概率32

习题1-433

第一章总习题34

第二章 一维随机变量及其分布38

第一节 随机变量38

习题2-140

第二节 离散型随机变量40

习题2-246

第三节 随机变量的分布函数47

习题2-350

第四节 连续型随机变量及其概率密度50

习题2-457

第五节 随机变量的函数的分布58

习题2-561

第二章总习题62

第三章 多维随机变量及其分布64

第一节 二维随机变量64

习题3-168

第二节 边缘分布69

习题3-272

第三节 条件分布72

习题3-374

第四节 随机变量的独立性75

习题3-479

第五节 两个随机变量的函数的分布79

习题3-585

第三章总习题87

第四章 随机变量的数字特征89

第一节 数学期望89

一、离散型随机变量的数学期望89

二、连续型随机变量的数学期望92

三、二维随机变量的数学期望93

四、随机变量函数的数学期望94

五、数学期望的性质97

习题4-199

第二节 方差101

一、方差的定义101

二、方差的性质104

三、切比雪夫不等式107

习题4-2109

第三节 协方差与相关系数110

一、协方差110

二、相关系数111

习题4-3113

第四节 矩 协方差矩阵114

第五节 二维正态分布115

一、二维正态分布及其边缘分布115

二、n维正态分布117

习题4-4,5120

第四章总习题121

第五章 大数定律和中心极限定理124

第一节 大数定律124

第二节 中心极限定理127

习题5-1,2131

第六章 样本及抽样分布133

第一节 总体与样本133

习题6-1135

第二节 样本分布函数 直方图135

一、样本分布函数135

二、直方图137

习题6-2139

第三节 样本函数与统计量140

习题6-3141

第四节 抽样分布142

一、三个重要分布142

二、正态总体统计量的分布147

习题6-4150

第六章总习题150

第七章 参数估计153

第一节 点估计153

一、矩估计法153

二、极大似然估计法155

习题7-1158

第二节 估计量的评选标准159

习题7-2162

第三节 区间估计163

一、区间估计问题163

二、估计方法164

第四节 正态总体参数的区间估计165

一、一个正态总体均值的区间估计166

二、两个正态总体均值差的区间估计167

三、一个正态总体方差的区间估计169

四、两个正态总体方差比的区间估计170

习题7-3,4171

第五节 非正态总体参数的区间估计举例172

习题7-5173

第六节 单侧置信区间174

习题7-6176

第七章总习题176

第八章 假设检验180

第一节 假设检验问题180

一、统计假设180

二、假设检验的思想方法181

三、参数假设检验与区间估计的关系183

习题8-1184

第二节 正态总体均值的假设检验184

一、u检验法（方差已知）184

二、t检验法（方差未知）186

习题8-2190

第三节 正态总体方差的检验192

一、一个正态总体方差的x2检验192

二、两个正态总体方差比的F检验193

习题8-3194

第四节 大样本检验法195

一、两总体均值差的大样本检验195

二、二项分布参数的大样本检验法196

习题8-4197

第五节 p值检验法197

习题8-5200

第六节 假设检验的两类错误201

一、犯两类错误的概率201

二、两类错误概率的控制202

习题8-6203

第七节 非参数假设检验204

一、分布拟合检验204

二、两总体相等性检验208

三、独立性检验211

习题8-7213

第八章总习题214

第九章 线性回归分析与方差分析216

第一节 一元线性回归分析216

一、一元线性回归模型216

二、参数a,b,σ2的估计218

三、线性回归的显著性检验219

四、预测221

第二节 可线性化的非线性回归222

第三节 多元线性回归简介225

习题9-1,2,3226

第四节 方差分析227

一、单因素方差分析227

二、双因素方差分析231

习题9-4235

第九章总习题235

第十章 Excel软件在统计分析中的运用238

第一节 概述238

一、Excel软件简介238

二、Excel中的统计分析功能239

第二节 基本运算函数240

一、基本分布的计算240

二、数据的基本统计量的计算241

三、数据的排序与定位241

第三节 描述性统计方法242

一、散点图242

二、直方图242

三、箱线图242

第四节 假设检验与方差分析方法245

一、假设检验方法245

二、方差分析方法246

第五节 一元线性回归分析247

习题答案250

附表1 泊松分布表271

附表2 标准正态分布表277

附表3 t分布表279

附表4 x2分布表281

附表5 F分布表284

附表6 符号检验表294

附表7 秩和检验表295

附表8 相关系数临界值ra表296