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第一章 随机事件和概率计算1

1.1 随机事件的引出及其运算1

1.2 事件概率的定义及其应用9

1.3 用测度论的观点给出概率的数学定义18

1.4 条件概率及独立事件21

1.5 重复独立试验35

1.6 概率计算应用实例39

习题44

第二章 随机变量与分布函数47

2.1 随机变量与分布函数的概念47

2.2 离散型分布的应用48

2.3 常用的连续型分布的应用54

2.4 二元随机变量及其分布函数64

2.5 可靠性函数82

习题86

第三章 随机变量的数字特征及其计算89

3.1 一元随机变量的数字特征89

3.2 二元随机变量的数字特征104

3.3 多元随机变量的数字特征113

3.4 随机变量函数的分布117

3.5 随机变量函数的数字特征146

3.6 随机变量函数数量指标的近似求法159

3.7 电学、交通、体育、医学、财经方面的数字特征计算162

习题172

第四章 特征函数及常用的分布函数174

4.1 一元随机变量的特征函数及其性质174

4.2 一元特征函数的反演181

4.3 多元随机变量的特征函数及独立随机变量和的特征函数184

4.4 母函数及其在计算无故障率时的应用191

4.5 常用离散型分布198

4.6 常用连续型分布203

4.7 常用分布函数的近似数值计算231

习题240

第五章 极限定理及其应用243

5.1 大数定律243

5.2 强大数定律255

5.3 中心极限定理及其应用举例261

习题278

第六章 蒙特-卡罗法及其应用实例281

6.1 蒙特-卡罗法的基本思想和使用方法281

6.2 随机数的统计检验287

6.3 随机变量的模拟291

6.4 蒙特-卡罗法的应用307

6.5 数论网格法及散布网法344

习题361

第七章 概率在可靠性工程中的应用364

7.1 可靠性与概率364

7.2 条件概率与贝叶斯定理368

7.3 离散型失效概率分布及其应用370

7.4 连续型失效概率分布及其应用377

7.5 单参数与双参数指数分布397

习题406

1.1 排列409

附录一 排列与组合409

附录409

1.2 组合411

1.3 加法法则与乘法法则413

习题414

附录二 集合论基础415

2.1 集合的概念和运算415

2.2 集合的对应与特征函数420

2.4 集类420

2.3 集合的基数与可数集424

习题428

3.1 测度的定义及其基本性质429

附录三 测度论初步429

3.2 逆象及可测函数的定义及基本性质435

3.3 积分的定义及其基本性质441

3.4 有限维乘积可测空间448

3.5 广义测度的定义及其性质455

习题458

附录四 矩阵简介458

4.1 有关定义458

4.2 矩阵运算467

4.3 矢量的定义和性质481

4.4 二次型、厄尔米特型及西尔维斯判据484

4.5 矩阵的广义逆489

习题答案495

附录的习题答案501

附表3 (a)(b)(c) F分布表511

附表4 均匀分布随机数r表514

附表5 正态散布网515

附表6 可靠度置信下限RL518

附表7 RAND随机数r表520

附表8 Tippett随机数r表521

附表12 Г（？+1）函数表525

附表13 x2分布表525

参考资料526