图书介绍

孤立子理论中的达布变换及其几何应用 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

孤立子理论中的达布变换及其几何应用 第2版
  • 谷超豪，胡和生，周子翔著 著
  • 出版社： 上海：上海科学技术出版社
  • ISBN：7532378667
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：271页
  • 文件大小：9MB
  • 文件页数：284页
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图书目录

第1章 1＋1维可积系统1

1.1 KdV方程、MKdV方程及其Darboux变换1

1.2 AKNS系统11

1.3 Darboux变换18

1.4 KdV梯队、MKdV-SG梯队和NLS梯队34

1.5 Darboux变换与散射、反散射理论47

第2章 1＋2维可积系统61

2.1 KP方程及其Darboux变换61

2.2 1＋2维AKNS系统与DS方程64

2.3 Darboux变换66

2.4 DS方程的Darboux变换与二元Darboux变换74

2.5 在1＋1维问题中的应用80

第3章 1＋n维可积系统84

3.1 高维AKNS系统84

3.2 Darboux变换与孤立子解89

3.3 Cauchy问题100

3.4 1＋2维可积系统的非线性约束102

3.5 Rn上的一个约化系统114

3.6 广义自对偶杨-Mills流118

第4章 常曲率曲面、B？cklund线汇和Darboux变换129

4.1 欧氏空间R3曲面论的基本事项130

4.2 负常曲率曲面、sine-Gordon方程和B？cklund变换134

4.3 Minkowski空间R2,1的常曲率曲面和伪球线汇149

4.4 正交标架和Lax对185

4.5 常平均曲率曲面191

4.6 射影空间的周期Laplace序列199

第5章 Darboux变换与调和映照212

5.1 调和映照的定义与基本方程212

5.2 R2，R1,1到S2，H2，S1,1的调和映照215

5.3 R1,1到U（N）的调和映照223

5.4 R2到U（N）的调和映照［38］237

参考文献261

索引268

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