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前言1

绪论1

目录1

第1章 重新认识及复习概率论（U,Ω-X,P）9

1.1 概率论空间（Ω,X,P）或者（Ω-X,P）9

1.2　概率论的三维模型（U*,Ω*-X*,P）：论域（U：一维或者多维），随机变量值分布域（Ω）的子集的集合（X），概率（P）9

1.3　例子10

1.4　X与U的内容的相对互换性11

1.5　事件之间的运算及其发生的概率11

1.6　事件之间的运算满足全部经典集合运算公式12

1.7　条件概率12

1.9　并事件、或事件及逆事件发生的概率的统一计算公式13

1.8　事件之间的关系及x之间的关系13

1.10　事件之间的不同关系的定义及其所构成的运算事件发生概率的计算14

1.10.1　常见的概率统一计算公式14

1.10.2　独立事件14

1.10.3　非独立事件之间的关系15

第2章　新模糊集合论17

2.1　问题的关键17

2.1.1　模糊集合之间有四种不同的关系17

2.1.2　模糊集合的隶属度有统计背景17

2.2　三维模型（U,Ω-X,V-μ）的例子18

2.2.1　U是一维的例子18

2.2.2　U可以是多维的U=U1×U2×…×Uk18

2.3　基于三维模型（U,Ω-X,V-μ）的C-模糊集合论的定义19

2.4　C-模糊集合理论满足全部经典集合的运算公式23

2.5　C-模糊集合理论的覆盖系数μ（B｜A,u）、μ（A｜B,u）、24

μ（？B｜A,u）和μ（？A｜B,u）的计算24

2.6　C-模糊集合运算的隶属度的统一计算公式25

2.7　C-模糊集合理论的两个重要定理26

2.8 与C-模糊集合论等价的屏蔽统计背景的C*-模糊集合论28

2.8.1 C*-模糊集合论（U,Ω-X,μ）定义28

2.8.2　C*-模糊集合理论等价于C-模糊集合理论30

2.9　多维的V31

第3章　Zadeh模糊集合理论的错误和缺点及其分析证明和J.？ukasiewicz多值逻辑理论的错误和缺点及其分析33

3.1　Zadeh模糊集合论的定义33

3.2.2　Zadeh模糊集合理论的缺点之一的修补无效34

3.2　Zadeh模糊集合理论的缺点34

3.2.1　Zadeh模糊集合理论的缺点之一34

3.2.3　Zadeh模糊集合理论的缺点之二35

3.2.4　Zadeh模糊集合理论的缺点之三35

3.3　Zadeh模糊集合理论的错误35

3.3.1　Zadeh模糊集合理论的错误之一35

3.3.2　Zadeh模糊集合理论的错误之二36

3.4　Zadeh模糊集合理论的错误与缺点的进一步分析与证明36

3.4.1　Z-模糊集合系统——C-模糊集合系统的子系统36

3.4.2　Zadeh模糊集合系统的新定义——Z0-模糊集合系统37

3.4.3　Zadeh模糊集合理论缺点的分析与证明39

3.4.4　Zadeh模糊集合理论错误的证明40

3.4.6　C-模糊集合理论与Zadeh模糊集合理论的比较41

3.4.5　Zadeh模糊集合理论错误与缺点的克服41

3.5　J.？ukasiewicz多值（命题）逻辑理论的错误和缺点及其分析43

3.5.1　J.？ukasiewicz多值（命题）逻辑理论的错误43

3.5.2　必须区分“多值逻辑函数”与“多值命题逻辑”（可能性命题逻辑）两种不同概念45

3.5.3　J.？ukasiewicz无穷值命题逻辑系统45

第4章 新可能性命题逻辑（新多值命题逻辑）基础46

4.1　问题的关键46

4.1.1　命题之间有四种不同的关系46

4.1.2　考虑命题之间的关系必须从命题的结构入手46

4.2　C-可能性命题逻辑（C-多值命题逻辑）四维模型（P,U,Ω-X,μ）的例子47

4.2.1　U是一维的例子47

4.3　基于四维模型（P,U,Ω-X,μ）的C-可能性命题逻辑的定义48

4.2.2　U可以是多维的U=U1×U2×…×Uk48

4.4　X与U的内容的相对互换性50

4.5　命题之间的运算及其可能度50

4.6　命题之间的运算满足全部类似经典集合运算公式51

4.7　命题的覆盖系数51

4.8　命题之间的关系及x之间的关系51

4.9　与命题、或命题及否定命题的可能度的统一计算公式52

4.10　命题之间的不同关系的定义及其运算所构成的复合命题的可能度的计算53

4.10.1　常见的可能度的统一计算公式53

4.10.2　独立命题53

4.10.3　非独立命题之间的关系54

4.10.4　命题覆盖系数的计算与各种情况下可能度计算汇总55

5.1.2　模糊集合三维模型（U,Ω-X,V-μ）的两个例子56

5.1.1　三维概率论模型（U,Ω-X,P）的两个例子56

5.1　模糊集合论的三维模型（U,Ω-X,V-μ）、可能性命题逻辑（P,U,Ω-X,μ）和概率论（U,Ω-X,P）的相似性举例56

第5章　新模糊集合论、新可能性命题逻辑及其与概率论的基本部分的统一定义56

5.1.3　可能性命题逻辑的四维模型（P,U,Ω-X,μ）的两个例子57

5.1.4　U可以是多维的U=U1×U2×…,ui∈Ui,i=1,2,57

5.2　可能性命题逻辑的四维模型（P,U,Ω-X,μ）的简化58

5.3　W-理论（U,Ω-X,W）的定义（不确定性-理论）58

5.3.1　W-理论（U,Ω-X,W）的定义58

5.3.2　W-理论（U,Ω-X,W）的覆盖系数61

5.3.3　W-理论（U,Ω-X,W）的基本运算61

5.3.4　W-理论（U,Ω-X,W）的基本关系62

5.4.1　W-理论对应于概率论的基本部分64

5.4.2　关于术语：事件、概率事件、事件-群，和带概率的事件-群64

5.4　W-理论（U,Ω-X,W）对应于概率论（U,Ω-X,P）的基本部分64

5.5　W-理论（U,Ω-X,W）对应于C-模糊集合论（U,Ω-X,μ）65

5.5.1　W-理论对应于C-模糊集合论65

5.5.2　关于术语：集合、模糊集合、带隶属度的集合、集合片、模糊集合片、带隶属度的集合片66

5.5.3　在C-模糊集合理论中的独立模糊集合66

5.6　W-理论（U,Ω-X,W）对应于C-可能性命题逻辑（U,Ω-X,μ）66

5.6.1　W-理论对应于C-可能性命题逻辑66

5.6.2　关于术语：命题、可能性命题、命题-群，和带可能性的命题-群67

5.7　W-理论与概率论、新模糊集合理论及新可能性命题逻辑的对应关系67

附录　概率论、几种模糊集合论和可能性命题逻辑的比较74

参考文献80

结束语81

作者介绍82