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第1章 绪论1

1.1 航天器编队飞行的概念1

1.2 协同方法1

1.2.1 轨道跟踪方法1

1.2.2 领航跟随法2

1.2.3 虚拟结构法2

1.2.4 蜂拥控制方法2

1.3 燃料消耗因素2

1.3.1 任务需求2

1.3.2 初始条件2

1.3.3 导航不确定性3

1.3.4 大气阻力3

1.3.5 推力误差3

1.3.6 动态过程噪声3

1.4 编队飞行控制3

1.5 控制方法综述4

1.5.1 状态转移逆矩阵4

1.5.2 脉冲控制4

1.5.3 连续线性控制5

1.5.4 非线性控制5

1.5.5 模型预测控制5

1.6 空间导航与全球定位系统5

1.7 编队飞行任务6

第2章 航天器轨道动力学基础8

2.1 坐标系8

2.2 开普勒二体问题10

2.3 惯性运动方程的求解15

2.4 非奇异轨道要素17

2.5 非开普勒运动与轨道摄动18

2.5.1 常数变易法19

2.5.2 拉格朗日行星方程20

2.5.3 带谐函数22

2.5.4 高斯变分方程23

2.6 均值理论24

本章小结26

第3章 分析力学、优化、控制和估计基础27

3.1 拉格朗日和哈密顿力学27

3.2 德洛内根数28

3.3 正则变换29

3.4 布劳威尔理论30

3.4.1 瞬时轨道根数到平均轨道根数的迭代算法31

3.5 约束静态优化32

3.6 控制李雅普诺夫函数33

3.7 线性二次调解33

3.8 卡尔曼滤波34

3.9 无迹卡尔曼滤波36

3.9.1 标准UKF滤波方法36

3.9.2 UKF方法的加式形式37

3.9.3 平方根形式的UKF算法38

本章小结39

第4章 非线性相对动力学模型40

4.1 非摄动情况下的相对运动方程41

4.2 能量匹配条件44

4.3 脉冲式编队保持46

4.4 最优编队保持的另一种观点50

4.5 主星圆形轨道51

4.6 拉格朗日函数与哈密顿函数53

4.7 考虑J2摄动的相对运动方程54

4.7.1 ？系下的相对运动状态55

4.7.2 ？系和？系之间的坐标系转换56

4.7.3 初始条件56

本章小结56

第5章 线性化相对运动方程57

5.1 CW方程57

5.2 线性双脉冲交会63

5.3 拉格朗日函数和哈密顿函数形式的CW方程67

5.4 二阶非线性下的轨道运动68

5.5 曲线坐标系与笛卡儿相对坐标系69

5.6 椭圆参考轨道73

5.6.1 以时间作为独立变量：麦尔登状态转移矩阵73

5.6.2 劳顿方程和乔纳-亨佩尔方程74

5.6.3 卡特状态转移矩阵75

5.6.4 山中-安克森状态转移矩阵77

5.6.5 布鲁克状态转移矩阵78

5.6.6 李-科克伦-乔状态转移矩阵79

5.6.7 纳扎伦科状态转移矩阵79

5.6.8 长期漂移项消除的初始条件选取方法80

5.7 相对运动方程的周期解83

本章小结86

第6章 基于轨道根数的相对运动模型87

6.1 非线性相对运动方程的一般解87

6.2 相对距离的最大与最小界限90

6.2.1 轨道角速度不相等的情况90

6.2.2 轨道角速度相等的情况91

6.3 圆形—赤道参考轨道时的相对运动近似表达式91

6.3.1 高阶时域展开式的近似表达式93

6.3.2 二阶近似94

6.3.3 一阶近似解：希尔解95

6.4 投影圆轨道初始约束条件97

6.5 无摄动圆轨道下具有非线性补偿的混合微分方程98

本章小结101

第7章 基于轨道根数的摄动相对运动模型102

7.1 单位球法102

7.2 相对运动的四元数描述105

7.3 吉姆-阿尔弗兰德几何方法107

7.3.1 重新考察J2摄动项的影响107

7.3.2 几何法109

7.4 平均相对运动120

7.5 圆形参考轨道J2微分方程的线性化121

7.5.1 模型的建立122

7.5.2 短周期项的影响123

7.5.3 线性模型123

7.6 吉姆-阿尔弗兰德状态转移矩阵对应的微分方程组127

7.7 二阶状态递推模型129

本章小结131

第8章 摄动抑制133

8.1 减小J2摄动的动态约束133

8.1.1 三个约束条件135

8.1.2 两个约束条件136

8.1.3 一个约束条件139

8.1.4 能量方面的考虑139

8.1.5 数学仿真结果140

8.2 一种基于轨道根数的非线性理论143

8.3 动态模型误差影响比较148

8.4 近圆轨道编队基本扰动频率153

8.4.1 轨道平面和轨道法向频率154

8.5 近圆轨道PCO初始条件的选择155

8.6 轨道平面和轨道法向的基本频率匹配157

8.6.1 幅值158

8.7 基于改进CW方程的PCO编队保持159

8.7.1 径向没有推力器的编队保持161

8.8 燃料最省和燃料平衡161

本章小结163

第9章 转动平移耦合影响164

9.1 相对运动动力学165

9.2 耦合相对运动模型167

本章小结172

第10章 编队控制174

10.1 连续控制174

10.1.1 CLF方法174

10.1.2 基于平均轨道要素的LQR控制176

10.2 离散时间的LQR控制181

10.2.1 数值解181

10.3 基于高斯变分方程的脉冲控制182

10.3.1 编队建立183

10.4 圆轨道双脉冲编队重构184

10.5 单个轨道周期的双脉冲编队保持186

10.5.1 圆轨道的解析解187

10.5.2 燃料平衡中α的确定188

10.5.3 平面内的冲量需求189

本章小结196

第11章 △v指令的执行197

11.1 任务规划198

11.1.1 利用加速度计改善△v的实现198

11.1.2 离散系统举例201

11.2 对自主交会对接的影响202

11.2.1 影响编队重构的因素205

本章小结206

第12章 相对测量与导航207

12.1 动力学建模207

12.2 测量更新：载波相位差分GPS209

12.3 EKF与UKF相对导航方法的比较211

12.3.1 基线不变，时间步长增大时的比较216

12.3.2 基线增长时的比较216

12.3.3 FreeFlyerTM和GSFC仿真的比较217

12.3.4 最后一例218

本章小结218

第13章 高精度编队飞行仿真219

13.1 仿真控制器结构219

13.1.1 参数检查220

13.2 仿真结果221

本章小结232

第14章 总结和展望233

14.1 降低风险233

14.2 燃料需求233

14.3 任务执行234

附录A 变换矩阵∑（T）235

附录B 变换矩阵∑（T）-1237

附录C 矩阵B（T）239

附录D 相对平均轨道根数的状态转移矩阵240

附录E 从平根数到密切轨道根数的变换243

附录F 平根数到密切轨道根数的雅可比行列式246

附录G 小偏心率理论256

附录H 扬-阿尔弗兰德非线性理论系数262

参考文献266

术语表274