图书介绍

数学方法论与解题研究2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

张雄，李得虎编著著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：7040119196
出版时间：2003
标注页数：416页
文件大小：11MB
文件页数：424页
主题词：高等数学－数学方法；高等数学－解题

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图书目录

上篇数学方法论3

第一章数学方法的源头3

1 数的产生与数进制的创生及分类3

2 自然数的四则运算7

3 关于开平方的方法14

第二章数学发现的基本方法18

1 观察18

2 联想25

3 尝试36

4 实验44

5 归纳猜测49

6 类比推广62

7 模拟78

8 化归90

9 几何变换124

第三章数学的论证方法146

1 分析法与综合法146

2 演绎法162

3 公理化方法172

4 数学思维概述182

5 数学悖论及公理集合论简介190

第四章数学与物理方法201

1 数学问题中的物理方法201

2 爱因斯坦狭义相对论简介212

3 数学与大自然及宇宙的和谐220

第五章数学智力的开发与创新意识的培养223

1 智力及其结构223

2 能力及其培养225

3 智力的开发231

4 华罗庚数学教育思想及治学原则初探244

5 数学创新意识的培养255

下篇数学解题研究269

第六章数学解题理论概述269

1 数学问题及其类型269

2 问题解决的要素和一般模式276

3 数学解题观283

4 数学解题目的297

第七章数学解题的思维过程309

1 解题过程的思维分析309

2 数学解题的思维监控317

3 解题坐标系327

第八章数学解题策略346

1 解题策略与策略决策346

2 模型策略348

3 化归转化策略350

4 归纳策略355

5 演绎策略360

6 类比策略364

7 数形结合策略369

8 差异分析策略376

9 正难则反策略382

第九章数学解题思想387

1 系统思想387

2 辩证思想394

3 运动变化思想400

4 建模思想404

5 审美思想409

参考文献415