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目录1

第一章 张力论2

§1 物体的紧张状态2

§2 平衡的微分方程式6

§3 在对坐标面倾斜的微分面上的张力、表面条件12

§4 物体上某一点的紧张状态的分析、主张力15

§5 最大切缐张力24

第二章 形变的几何理论30

§6 位移分量与形变分量．二者间的关系30

§7 形变的连续性方程式38

§8 体积形变．关于较大的形变情形的注意44

第三章 推广的虎克定律47

§9 概论47

§10 形变用张力表示的公式48

§11 张力用形变表示的公式51

§12 弹性力在一固体内的工作54

§13 弹性力的位能55

§14 张力与形变的关系式；物体自然状态的假设56

§15 弹性常数；常数的数目随弹性力位能的存在而減少60

§16 各向同性的物体61

第四章 按位移解弹性力学问题67

§17 弹性力学的基本方程式67

§18 拉麦方程式69

§19 无界限的弹性介质内的纵横振动78

§20 振动方程式的通解78

§21 细杆的纵向振动．傅立叶法81

第五章 按张力解弹性力学的问题86

§22 最简单的问题86

§23 圆杆的扭转87

§24 圣悟昂原理89

§25 圆杆扭转问题的结尾91

§26 柱形杆的纯弯曲95

§27 柱体由于本身重量作用的伸长102

§28 弹性力学方程式的解的惟一性106

§29 柏尔塔密、米歇尔方程式109

§30 弹性力学的三种种问题．惟一性定理113

第六章 用笛卡尔特坐标解平面问题119

§31 平面形变119

§32 推广的平面张力状态．利威方程式．张力函数123

§33 用多项式解平面问题133

§34 悬臂粱的弯曲134

§35 简支梁142

§36 三角形和矩形的挡土墙（利威的解答）149

§37 矩形梁的弯曲；菲仑和李别尔的解答153

第七章 用极坐标解平面问题163

§38 平面问题的普遍极坐标方程式163

§39 张力舆极坐标角无关的平面问题170

§40 集中力的作用（弗拉芒·布希湼斯克*问题）175

§41 刃上受载荷的劈181

§42 用极坐标求平面问题的通解186

第八章 柱形杆的扭转与弯曲197

§43 柱形杆的扭转197

§44 圣悟昂法．特殊的情形204

§45 用张力解扭转问题．普郎特的比拟法218

§46 梁受到横向力而弯曲的情形224

第九章 弹性力学问题更普遍的解法231

§47 关于和谐函数与重和谐函数231

§48 重和谐方程式236

§49 拉麦方程式和柏尔塔密方程式之归结为重和谐方程式240

§50 布希湼斯克法；应用和谐函数求拉麦方程式的特解242

§51 在一个以平面为界限的介质上的载荷作用（布希湼斯克问题）250

§52 施于坐标原点与边界垂直的集中力的作用254

§53 用複变数函数解平面弹性力学问题261

§54 菲仑法264

§55 由菲仑法转到洛弗和穆斯赫利史维利法269

§56 关于波动方程式271

§57 波动方程式的几个特解275

第十章 平板的弯曲279

§58 概论279

§59 平板的柱形弯曲与纯弯曲281

§60 平板的扭转287

§61 平板弯曲的一般情形298

§62 周边嵌住的椭圆薄板300

§63 矩形薄板．纳维叶的解答301

§64 矩形薄板．利威的解答308

§65 圆形薄板314

§66 薄膜拟相，马尔古斯法318

俄文参考书321

人名对照表322

索引323