图书介绍

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概率论与数理统计
  • 郭同德，贾军国本册主编 著
  • 出版社： 郑州：郑州大学出版社
  • ISBN：9787811063950
  • 出版时间：2007
  • 标注页数：237页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：253页
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图书目录

第1章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件及其关系1

1.1.1 样本空间与随机事件2

1.1.2 随机事件之间的关系及其运算3

1.2 随机事件的概率及其性质7

1.2.1 概率的统计定义7

1.2.2 概率的公理化定义9

1.3 古典概率与几何概率11

1.3.1 古典概率11

1.3.2 几何概率12

1.4 条件概率与乘法定理15

1.4.1 条件概率15

1.4.2 乘法定理17

1.5 概率基本公式18

1.5.1 全概率公式18

1.5.2 贝叶斯公式20

1.6 事件的独立性与重复独立试验21

1.6.1 事件的独立性21

1.6.2 重复独立试验24

阅读材料127

习题129

第2章 一维随机变量及其概率分布29

2.1 一维随机变量及其分布函数33

2.1.1 一维随机变量33

2.1.2 随机变量的分布函数34

2.2 一维离散型随机变量36

2.2.1 一维离散型随机变量及其分布律37

2.2.2 离散型随机变量的几种常见分布37

2.3 一维连续型随机变量43

2.3.1 连续型随机变量43

2.3.2 连续型随机变量的几种常见分布44

阅读材料247

习题249

第3章 二维随机变量及其概率分布49

3.1 二维随机变量及其分布函数52

3.1.1 多维随机变量52

3.1.2 二维随机变量的联合分布函数52

3.2 二维离散型随机变量及其分布律53

3.3 二维连续型随机变量56

3.4 二维随机变量的边缘分布与条件分布57

3.4.1 二维离散型随机变量的边缘分布58

3.4.2 二维连续型随机变量的边缘分布59

3.4.3 二维离散型随机变量的条件分布60

3.4.4 二维连续型随机变量的条件分布62

3.5 随机变量的独立性65

3.6 随机变量的函数及其分布67

3.6.1 一维离散型随机变量的函数及其分布68

3.6.2 一维连续型随机变量的函数及其分布68

3.6.3 二维离散型随机变量的函数及其分布69

3.6.4 二维连续型随机变量的函数及其分布71

阅读材料374

习题377

第4章 随机变量的数字特征85

4.1 数学期望85

4.1.1 一维离散型随机变量的数学期望85

4.1.2 一维连续型随机变量的数学期望88

4.1.3 二维随机变量函数的数学期望90

4.2 方差92

4.3 其他数字特征95

4.3.1 随机变量的矩95

4.3.2 协方差与相关系数97

4.4 条件数学期望100

阅读材料4102

习题4104

第5章 大数定律与中心极限定理111

5.1 切比雪夫不等式111

5.2 大数定律112

5.3 中心极限定理113

阅读材料5115

习题5117

第6章 数理统计的基本知识119

6.1 总体与样本119

6.1.1 总体119

6.1.2 样本与样本分布120

6.2 直方图与经验分布函数122

6.2.1 直方图122

6.2.2 经验分布函数124

6.3 统计量与抽样分布125

6.4 常用的抽样分布127

6.4.1 x2分布127

6.4.2 t分布129

6.4.3 F分布129

6.5 抽样分布定理130

阅读材料6132

习题6137

第7章 参数估计140

7.1 点估计140

7.1.1 点估计的概念140

7.1.2 矩估计140

7.1.3 极大似然估计142

7.1.4 估计量的优劣标准144

7.2 区间估计147

7.2.1 区间估计的定义147

7.2.2 正态总体均值的区间估计147

7.2.3 正态总体方差的区间估计149

7.2.4 两个正态总体均值差的区间估计151

7.2.5 两个正态总体方差比的置信区间152

7.2.6 单侧置信区间154

阅读材料7157

习题7158

第8章 假设检验163

8.1 假设检验的基本概念163

8.2 单个正态总体的参数假设检验165

8.2.1 单个正态总体均值的假设检验165

8.2.2 单个正态总体方差的假设检验167

8.3 两个正态总体的参数假设检验170

8.3.1 两个正态总体均值差的假设检验171

8.3.2 两个正态总体方差比的假设检验172

8.4 非参数假设检验174

阅读材料8179

习题8181

第9章 回归分析185

9.1 一元线性回归185

9.1.1 模型185

9.1.2 未知参数的估计187

9.1.3 回归模型的显著性检验191

9.1.4 预测和控制192

9.2 可化为线性回归的曲线回归194

阅读材料9198

习题9200

参考答案202

习题1202

习题2204

习题3206

习题4212

习题5215

习题6215

习题7217

习题8218

习题9218

附录 常用统计分布表220

附表1 标准正态分布函数表220

附表2 x2分布表222

附表3 t分布表225

附表4 F分布表227

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