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目录1

前言1

第一章 数的起源与发展1

§1.1 数表示什么1

§1.2 自然数的产生2

§1.3 上古时期的数字7

§1.4 零（0）和阿拉伯数字的诞生9

§1.5 分数和小数14

§1.6 负数的出现16

§1.7 有理数和无理数19

§1.8 虚数的出现和复数20

第二章 自然数的各种使用方法25

§2.1 三角形数和四角形数25

§2.2 毕达哥拉斯数，完全数和亲和数27

§2.3 魔方数和三角阵31

§2.4 随机数表（模拟随机数表）33

§2.5 阶乘、平方和立方50

第三章 约数、倍数和素数55

§3.1 欧几里得和素数55

§3.2 约数和倍数58

§3.3 5的倍数，九去法，末两位为4的倍数59

§3.4 偶数和奇数61

§3.5 公约数和最大公约数63

§3.6 公倍数和最小公倍数65

§3.7 埃拉托色尼的素数筛选66

§3.8 孪生素数70

第四章 梅森素数和费马素数71

§4.1 梅森素数71

§4.2 梅森小传86

§4.3 与梅森深交的笛卡儿87

§4.4 梅氏教堂中聚集的数学家们89

§4.5 费马素数94

§4.6 费马的兴趣是研究数学96

第五章 素数分布98

§5.1 10万以内的素数表98

§5.2 素数的确认127

§5.3 素数的分布131

§5.4 高斯预料的素数定理133

§5.5 狄利克雷和等差级数定理136

§5.6 切比雪夫定理137

§5.7 证明素数定理的人们139

§5.8 素数记忆窍门141

§6.1 约数化后的素数因数分解142

第六章 素数的各种研究142

§6.2 欧拉和素数161

§6.3 素数与人类社会168

§6.4 待发现的素数和合数169

§6.5 na－1中有素数吗183

§6.6 4n±1和素数的关系193

§6.7 关于6n±1型的素数196

§6.8 密码在一般商务中的应用197

第七章 电脑挑战素数199

§7.1 求素数的电脑程序199

§7.2 数表及其电脑程序210

§7.3 素数因数分解的电脑程序220

结束语230

参考书目231