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引言1

第一章 预备知识3

1.渐近分式3

2.函数渐近分式11

3.连分式的变换17

4.变换级数成连分式20

5.关于函数连分式的收敛性20

第二章 最优化方法28

1.极值有理法28

2.离散点极值有理法32

3.极值迭代法39

4.中点极值有理法43

5.非线性方程解法46

6.极值有理逼近法48

7.函数极值有理法53

8.n维极值有理逼近法57

9.n维极值解法61

10.极值有理法的余项64

11.极值迭代法的余项66

12.极值有理法的过程69

13.离散点极值有理法的过程71

14.控制参数的选优过程74

15.极值有理逼近法的过程76

第三章 积分法79

1.曲边梯形的面积79

2.离散变力所做的功84

3.离散点积分88

4.一维积分计算方法90

5.二维积分计算方法93

6.三维积分计算方法95

7.四维积分化为累次积分法98

8.平面曲线的计算法一100

9.平面曲线的计算法二101

10.函数的可积性102

11.一维函数积分和法106

12.近似原函数存在性107

13.一维三点求积法111

14.n维积分法113

15.n维积分平均值法115

16.平面曲线积分117

17.n维曲线弧长计算法118

18.原函数的近似计算法120

第四章 微分法122

1.非匀速运动的瞬时速度123

2.非匀质棒的局部密度126

3.函数的导数129

4.离散点导数的计算方法133

5.二阶导数的计算方法137

6.m阶导数的计算方法139

7.m阶偏导数的计算方法140

8.二阶混合偏导数的计算方法142

9.m阶混合偏导数的计算方法144

10.微分学中值定理145

11.一维有理函数的微分法152

12.导数的余项153

13.二阶导数的余项155

14.求一、二阶导数过程158

第五章 关于积分和的性质及应用170

1.积分和的性质170

2.积分和原理173

3.余项估计183

4.多项式逼近积分和185

5.多项式逼近积分的余项187

6.一维积分计算方法的余项189

7.一维积分和法的余项190

8.二维积分计算方法的余项192

9.四维积分和法的余项193

10.n维积分和法的余项195

11.一维积分和法的过程197

12.一维积分极限法的过程202

13.积分有理逼近法的过程204

14.二维有理逼近法的过程210

15.二维数值积分法的过程213

16.四维有理逼近法的过程215

17.四维积分和法的过程220

18.有理逼近积分法的过程222

19.应用226

第六章 最优设计概论230

1.什么是最优设计230

2.问题的提出231

3.参数的种类233

4.最优设计系统的组成233

5.数学模型238

6.目标值评定239

7.最优设计程序242

8.等式约束条件的处理方法243

9.量优化技术的研究和应用概况245