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前言1

1．能掐会算的本事1

2．某月某日是星期几的心算方法4

3．一个扑克牌游戏7

4．另一个计算某一天是星期几的方法9

5．又一个计算星期几的题目11

6．按遗嘱分马15

7．欧拉的分遗产问题20

8．欧拉的卖鸡蛋问题22

9．牛顿的算术问题24

10．李白买酒26

11．表针重合28

12．表针对换31

13．鸡兔同笼34

14．百马百瓦36

15．波利亚的谜题38

16．托尔斯泰的割草问题43

17．一个行程问题46

18．秦王暗点兵48

19．只许称一次53

20．丢番图墓碑上的诗56

21．爱神的烦忧58

22．拜斯卡拉的诗60

23．阿基米德检验皇冠与曹冲称象62

24．商高定理73

25．勾股数组75

26．质数与合数80

27．费尔玛大定理81

28．埃拉托斯尼斯筛法84

29．哥德巴赫猜想85

30．决定了泊松一生道路的数学趣题89

31．数学奥林匹克学校的一道入学试题90

32．日本的“虫食算”94

33．洛书幻方98

34．另一个三阶幻方100

35．又一个数字谜101

36．阿达莫斯的幻六边形103

37．公鸡归纳法105

38．数学归纳法106

39．数学归纳原理的其它形式110

40．凸多边形对角线的条数111

41．前n个自然数的立方和（Ⅰ）113

42．斐波那契数列114

43．斐波那契数列的通项公式116

44．关于凸多面体的欧拉定理120

45．切烙饼122

46．数学归纳法的另一个用处124

47．高斯童年的一个传说126

48．帕斯卡与前n个自然数的平方和128

49．前n个自然数的立方和（Ⅱ）130

50．黄金分割131

51．黄金分割常数的渐近分数137

52．优选法142

53．阿基里斯与乌龟赛跑154

54．猴子分花生157

55．房租159

56．无理数的发现161

57．是塔塔利亚公式还是卡当公式？163

58．费拉里与一元四次方程的解法167

59．阿贝尔和伽罗华169

60．虚数的引进170

61．赌博与概率论172

62．抓阄儿174

63．老鼠逃跑的策略175

64．田忌赛马180

65．丁谓施工181

66．25张牌的游戏182

67．放棋子的游戏183

68．围棋子圆圈游戏184

69．笛卡儿185

70．一个拼图游戏188

71．三角形和矩形的个数190

72．最短路线的条数194

73．将军饮马199

74．看图择距203

75．三笔画？206

76．七座桥208

77．阿基米德与圆柱容球210

78．高斯墓碑的基石213

79．大金字塔之谜215

80．化圆为方218

81．π是超越数219

82．立方倍积221

83．三等分已知角223

84．借助于阿基米德螺线三等分已知角224

85．用端点作图法三等分已知角226

86．椭圆的秘密228

87．蜂房结构趣闻231

88．四色猜想235

89．历史上的2月30日238

90．大西洲神岛之谜241

91．无限集243

92．可列集与连续统248

93．有理数集是可列集251

94．连续统假设252

95．没有最大的基数253

96．康托集255

97．切比雪夫多项式257

98．金无足赤259

99．太阳神的群牛262

100．希尔伯特的23个问题264