代数不变量的源流 西藏自治区教育厅和西藏民族大学学术著作出版基金资助2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第1章 绪论1

1.以代数不变量为主题的研究文献2

2.以代数不变量为主题的教材4

3.有关综合类或通史类的文献4

第2章 代数不变量理论的起源6

第1节 布尔对不变量理论的早期探索6

1.不变量的发现者——布尔7

2.对拉格朗日工作的推广9

3.计算m元n次型不变量的方法11

4.对不变量之间关系的研究14

第2节 德国不变量理论的早期工作18

结语20

第3章 代数不变量理论的诞生及基本内容22

第1节 代数不变量的双生子22

1.西尔维斯特22

2.凯莱24

第2节 学科语言的建立27

1.专业术语的建立27

2.阶数、次数和权的定义29

第3节 计算不变量的基本方法31

1.凯莱的超行列式导数思想33

2.凯莱的偏微分方程思想42

3.西尔维斯特的复合换位法49

4.微分算子的引进52

5.内积运算56

6.符号法58

7.单侧导数法64

第4章 合冲问题的研究71

第1节 立足施图姆函数72

第2节 凯莱定理76

1.定理的提出76

2.凯莱的失误84

第3节 西尔维斯特的证明86

第5章 德国数学家的贡献91

第1节 哥尔丹定理91

第2节 希尔伯特基本定理97

1.数学界的无冕之王——希尔伯特97

2.基于函数不同的不变量表示法100

3.希尔伯特基本定理的证明108

第3节 零点定理112

第4节 希尔伯特的第一种证明114

第5节 希尔伯特的第二种证明117

第6章 代数不变量理论的复苏123

第1节 诺特的不变量工作123

第2节 希尔伯特第14问题125

第3节 通向更广泛的研究领域132

参考文献134