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第1章 螺旋锥齿轮及几何基础1

1.1齿轮概述1

1.2齿轮分类3

1.3螺旋锥齿轮3

1.3.1螺旋锥齿轮传动的分类及齿制4

1.3.2螺旋锥齿轮两种齿制特点分析4

1.3.3螺旋锥齿轮啮合与传动原理6

1.3.4螺旋锥齿轮的螺旋角9

1.4微分几何基础10

1.4.1矢量函数10

1.4.2曲线论13

1.4.3曲面论17

1.4.4包络论简介27

1.4.5坐标变换28

第2章 对数螺旋线32

2.1对数螺旋线概念32

2.2平面对数螺旋线32

2.2.1平面对数螺旋线32

2.2.2平面对数螺旋线的几个特性32

2.2.3平面对数螺旋线的啮合特性34

2.2.4平面对数螺旋线的共轭特性35

2.3圆锥对数螺旋线37

2.3.1圆锥对数螺旋线方程37

2.3.2圆锥对数螺旋线的特性39

第3章 圆锥对数螺旋齿轮啮合理论40

3.1对数螺旋锥齿轮的齿面方程40

3.1.1锥齿轮传动的空间几何分析40

3.1.2对数螺旋锥齿轮齿面的形成原理41

3.1.3对数螺旋锥齿轮齿面方程42

3.1.4啮合齿面的诱导法曲率44

3.2对数螺旋锥齿轮的啮合数学模型与啮合方程48

3.2.1啮合数学模型的建立49

3.2.2相对速度的求解50

3.2.3节锥角的求解50

3.2.4啮合方程的建立51

3.3对数螺旋锥齿轮的共轭曲面52

3.3.1共轭曲面方程53

3.3.2啮合线55

3.3.3接触线与共轭曲面分析55

3.3.4共轭齿面的啮合界限函数57

3.3.5共轭齿面啮合的诱导法曲率61

第4章 对数螺旋锥齿轮的设计方法63

4.1对数螺旋锥齿轮的主要参数63

4.1.1锥齿轮的特征锥面及角度63

4.1.2轮齿的几何要素64

4.1.3对数螺旋锥齿轮基本参数的确定65

4.1.4按标准渐缩齿确定齿轮的几何尺寸及传动参数66

4.1.5设计实例67

4.2对数螺旋锥齿轮的三维模型68

4.2.1创建齿轮的基本曲线68

4.2.2创建齿轮基本圆69

4.2.3创建齿廓曲线70

4.2.4创建齿根圆77

4.2.5创建扫引轨迹线78

4.2.6创建扫描混合截面和创建第一个轮齿78

4.2.7阵列轮齿80

4.2.8建模过程的创新点81

4.2.9两个齿轮模型的装配83

第5章 对数螺旋锥齿轮的矢量建模及啮合仿真85

5.1对数螺旋锥齿轮的空间设计85

5.1.1齿廓线设计85

5.1.2齿向线设计86

5.1.3基于齿向线和齿廓线构建齿面86

5.2对数螺旋锥齿轮齿面的构建方法87

5.2.1齿面构建的分析87

5.2.2左齿面的构建90

5.2.3右齿面的构建94

5.2.4齿面参数的量化97

5.3齿面的数学特性99

5.3.1齿面的法曲率99

5.3.2齿面的主曲率和主方向103

5.3.3齿面的短程曲率和短程挠率104

5.4对数螺旋锥齿轮的啮合仿真分析105

5.4.1对数螺旋锥齿轮模型进行前处理105

5.4.2仿真及结果分析111

5.5对数螺旋锥齿轮的强度计算分析117

5.5.1齿面接触应力的计算方法120

5.5.2齿根弯曲应力的计算方法121

参考文献124