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数学思维方法
  • 王宪昌主编 著
  • 出版社： 北京：人民教育出版社
  • ISBN：7107159461
  • 出版时间：2002
  • 标注页数：285页
  • 文件大小：12MB
  • 文件页数：296页
  • 主题词：

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图书目录

第一章 数学思维方法引论1

第一节 数学思维方法研究的对象和内容1

第二节 数学思维方法历史概述8

第三节 数学思维方法与数学教育13

第二章 数学中的逻辑思维与非逻辑思维21

第一节 数学中的逻辑思维21

第二节 数学中的非逻辑思维39

第三节 数学中的创造性思维52

第三章 数学中几种重大的思维方法61

第一节 算术向代数的发展61

第二节 几何学的发展与代数化65

第三节 常量向变量的发展——无限的数学思维70

第四节 概率论——随机现象的数学思维74

第五节 模糊数学的数学思维方法78

第六节 中国古代数学的思维方法83

第四章 数学解题及发现的方法91

第一节 数学中的观察与实验91

第二节 解题的原则与思维方式99

第三节 合情推理——数学发现的方法109

第四节 数学猜想——数学的创造性思维117

第五章 数学的公理化方法127

第一节 公理化方法概述127

第二节 公理化方法的基本内容138

第三节 公理化方法的作用140

第六章 数学模型方法149

第一节 数学模型概述149

第二节 数学模型的分类152

第三节 数学模型的构造方法156

第七章 化归法169

第一节 化归法概述169

第二节 变形法174

第三节 分割法185

第四节 关系映射反演方法191

第一节 逐次渐进方法概述202

第八章 逐次渐进方法202

第二节 逐次渐进方法应用209

第三节 类比猜想与归纳猜想218

第九章 数学中常用的几种方法233

第一节 分析与综合233

第二节 形式化与演绎法240

第三节 构造与反例250

第十章 数学方法论的研究与发展259

第一节 数学方法与数学美学259

第二节 数学方法与西方数学教育274

第三节 数学方法论的研究与发展279

主要参考书目285

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