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目录1

第一篇 经济学中常用的基本数学知识1

第一章 度量空间1

§1．集合1

§2．关系与映射9

§3．度量空间19

§4．序列及收敛性23

§5．封闭性、完备性与紧致性26

§6．连续性与半连续性33

第二章 凸性理论41

§1．凸集与凸包41

§2．凸集的支撑超平面与分离定理46

§3．凸锥与极点、极方向51

§4．凸函数与凸函数的极值55

§5．不动点定理59

第二篇 经济学中的矩阵理论与方法64

第三章 矩阵基本理论64

§1．向量空间与内积空间64

§2．矩阵的数值特征71

§3．四块求逆公式79

§4．矩阵的叉积与拉直81

§5．矩阵的微商86

§6．矩阵幂级数91

§7．矩阵的分解95

§8．幂等阵与投影阵101

§9．极值与特征值的极值108

§1．减号逆A-122

第四章 广义逆矩阵122

§2．加号逆A+130

§3．Drazin逆AD137

§4．线性方程组的解或最小二乘解的广义逆表示141

§5．矩阵方程146

第五章 非负矩阵152

§1．投入产出模型与非负矩阵152

§2．不可分非负矩阵155

§3．霍金斯－西门定理159

§4．准对角优势矩阵164

§5．派朗－弗罗本纽斯定理172

第六章 差分方程182

§1．基本概念182

第三篇 动态经济模型中的差分方程理论182

§2．线性差分方程186

§3．拉格朗日常数变易法190

§4．常系数齐次线性差分方程192

§5．常系数非齐次线性差分方程198

§6．差分方程的稳定性205

第七章 常系数线性差分方程组210

§1．常系数齐次线性差分方程组210

§2．常系数非齐次线性差分方程组215

§3．常系数差分方程组的稳定性218

第八章 差分方程在经济中的应用实例222

§1．开放经济与外贸乘数模型222

§2．动态供需平衡模型225

§3．动态投入产出与广义经济系统简介229