图书介绍

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变分原理及其应用
  • 梁立孚著（哈尔滨工程大学建筑工程学院） 著
  • 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
  • ISBN：7810736507
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：306页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：319页
  • 主题词：力学变分原理

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图书目录

第1章 一般力学的变分原理和广义变分原理7

1.1 一般力学的经典变分原理8

1.2 一般力学的广义变分原理17

1.3 一般力学初值问题的变分原理和广义变分原理24

第2章 弹性静力学中的经典变分原理和广义变分原理37

2.1 虚功原理和最小势能原理38

2.2 最小势能原理的驻值条件40

2.3 余虚功原理和最小余能原理51

2.4 最小余能原理的驻值条件52

2.5 两类变量的广义变分原理58

2.6 三类变量的广义变分原理66

2.7 一个派生的两类变量的广义变分原理71

2.8 弹性力学变分原理的检验80

2.9 弹性力学变分原理的分类85

第3章 弹性动力学中的经典变分原理和广义变分原理97

3.1 弹性动力学中的Hamilton原理98

3.2 弹性动力学中的余Hamilton原理99

3.3 弹性动力学中两类变量的广义变分原理100

3.4 弹性动力学中三类变量的广义变分原理103

3.5 弹性动力学初值问题的基本方程104

3.6 卷积型势能原理106

3.7 卷积型余能原理108

3.8 卷积型两类变量的广义变分原理109

3.9 卷积型三类变量的广义变分原理113

第4章 电磁场理论变分原理和广义变分原理116

4.1 电磁场理论边值问题的变分原理和广义变分原理117

4.2 电磁场理论初值问题的变分原理及广义变分原理135

4.3 压电动力学问题的变分原理142

第5章 变分原理在有限元素法中的应用155

5.1 概述155

5.2 修正的势能原理162

5.3 修正的余能原理170

5.4 修正的Hellinger-Reissner原理178

5.5 修正的胡海昌-鹫津久一郎原理196

5.6 理性有限元和分片实验205

第6章 离散分析的有关问题——论加权残数法与变分原理的关系214

6.1 加权残数法214

6.2 Ritz方法与Galerkin法等价吗？225

6.3 残数平方泛函的极值原理228

6.4 罚函数法231

6.5 变分原理各类条件的完备性233

6.6 积分方程法240

6.7 收敛问题244

附录251

F.1 变分学中的三级变量和三类变量251

F.2 关于Lagrange乘子法255

F.3 关于变积方法262

F.4 关于非等时变分272

参考文献281

跋语306

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