微积分 12025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

微积分 1PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 预备知识1

1.1 预备知识1

1.1.1 集合1

1.1.2 区间与邻域3

1.1.3 数集的界4

习题1.15

1.2 一元函数5

1.2.1 映射与函数5

1.2.2 函数的基本性质9

1.2.3 反函数与复合函数10

1.2.4 初等函数13

1.2.5 平面曲线的参数方程与极坐标方程19

1.2.6 常见的经济函数21

习题1.225

第2章 极限与连续29

2.1 数列的极限29

2.1.1 数列极限的概念29

2.1.2 收敛数列的性质与运算33

习题2.144

2.2 函数的极限46

2.2.1 函数极限的概念46

2.2.2 函数极限的性质与运算51

2.2.3 两个重要极限56

2.2.4 无穷小量与无穷大量60

习题2.266

2.3 函数的连续性68

2.3.1 连续性概念69

2.3.2 连续函数的运算72

2.3.3 闭区间上连续函数的性质73

习题2.375

第3章 导数与微分77

3.1 导数的定义77

3.1.1 导数的背景77

3.1.2 导数的定义78

3.1.3 几个基本初等函数的导数82

习题3.184

3.2 求导法则85

3.2.1 四则运算法则85

3.2.2 反函数求导法则88

3.2.3 复合函数求导法则90

3.2.4 隐函数求导法则93

3.2.5 取对数求导法则94

3.2.6 参数式函数求导法则95

习题3.296

3.3 高阶导数98

3.3.1 高阶导数的定义98

3.3.2 常用函数的高阶导数98

习题3.3104

3.4 微分105

3.4.1 背景问题105

3.4.2 微分的定义106

3.4.3 微分的运算法则107

3.4.4 微分的几何意义108

3.4.5 微分在近似计算上的应用109

习题3.4109

3.5 微分中值定理110

3.5.1 罗尔定理110

3.5.2 拉格朗日中值定理113

3.5.3 柯西中值定理116

3.5.4 泰勒公式116

习题3.5121

3.6 洛必达法则123

3.6.1 0/0型不定式123

3.6.2 ∞/∞型不定式127

3.6.3 其他的不定式128

习题3.6131

3.7 函数的单调性与极值132

3.7.1 函数的单调性132

3.7.2 函数的极值135

3.7.3 函数的最值138

习题3.7140

3.8 曲线的凹凸性函数作图141

3.8.1 曲线的凹凸性及拐点141

3.8.2 曲线的渐近线144

3.8.3 函数作图145

习题3.8147

3.9 导数在经济学中的应用148

3.9.1 边际分析148

3.9.2 弹性分析154

习题3.9157

第4章 一元函数积分学159

4.1 不定积分159

4.1.1 原函数与不定积分159

4.1.2 换元积分法163

4.1.3 分部积分法172

4.1.4 有理函数的不定积分174

习题4.1178

4.2 定积分181

4.2.1 定积分的概念与性质181

4.2.2 微积分基本定理188

4.2.3 定积分的换元法与分部积分法192

习题4.2196

4.3 反常积分199

4.3.1 无穷区间上的反常积分199

4.3.2 无界函数的反常积分（瑕积分）201

4.3.3 Г函数204

习题4.3205

4.4 定积分的几何应用与经济应用206

4.4.1 定积分的微元法206

4.4.2 定积分的几何应用208

4.4.3 定积分的经济应用213

习题4.4215

习题参考答案217