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第1章 引论1

1.1计算几何1

1.1.1概述1

1.1.2几何学的历史及发展3

1.1.3计算几何的研究对象4

1.2计算机算法6

1.2.1计算机算法、程序与程序设计6

1.2.2计算机算法的性能标准8

1.2.3计算机算法分析与算法比较9

1.2.4计算机算法的时间复杂度分析15

1.2.5计算机算法描述工具与算法抽象程度24

1.3凸壳问题与凸壳算法36

1.3.1二维点集凸壳问题与凸壳算法描述37

1.3.2二维点集凸壳研究的意义与现状分析38

第2章 现行二维点集凸壳算法概述43

2.1国外现行二维点集凸壳算法简述43

2.1.1卷包裹凸壳算法44

2.1.2格雷汉姆凸壳算法45

2.1.3折半分治凸壳算法46

2.2国内现行二维点集凸壳算法简述49

2.2.1增点递推凸壳算法及其改进49

2.2.2顶点凹凸化凸壳改进算法55

2.2.3初始顶点八向化凸壳算法59

2.2.4初始顶点四角化凸壳算法64

第3章 二维凸壳串行算法的同构化改进69

3.1同构化二维凸壳构造基本定理与改进方向69

3.2动态基线倾角最大化圈绕凸壳新算法72

3.2.1动态基线倾角最大化圈绕凸壳算法描述72

3.2.2本算法技术关键与核心基础的数学证明75

3.3单域单向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法76

3.3.1单域单向水平倾角最小化圈绕凸壳算法的描述77

3.3.2本算法技术关键与核心基础的数学证明79

3.4单域双向水平倾角最值化圈绕凸壳新算法80

3.4.1单域双向水平倾角最值化圈绕凸壳算法描述80

3.4.2本算法技术关键与核心基础的数学证明84

3.5双域单向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法86

3.5.1双域单向水平倾角最小化圈绕凸壳算法描述86

3.5.2本算法技术关键与核心基础的数学证明91

3.6双域多向水平倾角最值化圈绕凸壳新算法93

3.6.1双域四向水平倾角最小化圈绕凸壳算法描述94

3.6.2本算法技术关键与核心基础的数学证明100

3.7L域M向水平倾角最小化圈绕串行凸壳新算法群104

3.8L域M向基线倾角最大化圈绕串行凸壳新算法群105

第4章 二维凸壳并行算法的同构化改进107

4.1并行计算概述107

4.1.1并行算法概要107

4.1.2工作站机群COW概要109

4.2双群双域四向水平倾角最小化圈绕并行凸壳新算法111

4.3四群四域四向基线倾角最大化圈绕并行凸壳新算法117

4.4四群四域四向基线倾角与距离最大化圈绕并行凸壳新算法123

第5章 二维凸壳算法的时间复杂度研究129

5.1凸壳算法时间复杂度的归约化分析129

5.2同构化凸壳算法时间复杂度基本定理132

5.2.1壳算法时间复杂度的研究现状质疑133

5.2.2壳算法时间复杂度的深化改进研究134

5.3凸壳新算法时间复杂度的案例分析139

第6章 二维凸壳应用示例143

6.1基于凸壳的指纹轮廓线快速计算143

6.2基于凸壳像素比特征的粘连汉字切分145

6.2.1基于背景细化的切分方法146

6.2.2凸壳像素比特征与使用147

6.3基于凸壳“文纹”的数字签名创新技术研究149

6.3.1数字签名定义及实现过程150

6.3.2基于“文纹”的数字签名新技术151

6.4基于凸壳的城市用地空间扩展类型识别154

6.4.1基于凸壳的城市用地空间扩展类型154

6.4.2城市外围轮廓形态紧凑性的测度与作用157

第7章 二维凸壳算法的编程实现示例158

7.1格雷汉姆凸壳算法的编程实现158

7.2折半分治法凸壳算法的编程实现163

7.3单域单向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法的编程实现177

7.4单域双向水平倾角最小化圈绕凸壳新算法的编程实现183

7.5动态基线倾角最大化圈绕凸壳新算法的编程实现195

参考文献217