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第一章　向量和矩阵1

1.1 向量1

1.1.1　向量的一般概念1

1.1.2　向量的运算法则1

1.1.3　向量的线性相关与线性无关2

1.2　矩阵2

1.2.1　矩阵的概念及运算2

1.2.2　二次型和正定矩阵7

1.3　特征根与特征向量8

1.3.1 定义8

1.3.2　实对称矩阵的特征根与特征向量8

1.4　分块矩阵9

第二章　多元正态分布及抽样分布10

2.1　二元及多元正态分布10

2.1.1　二元正态分布的定义10

2.1.2　m元正态分布的定义和性质11

2.1.3　多元正态分布的参数估计13

2.2　Wishart分布及其性质15

2.3　Hotelling T2分布17

2.4　Wilks？统计量分布18

第三章　多元统计推断22

3.1 均值向量的假设测验22

3.1.1　单个总体均值向量的假设测验22

3.1.2　两个总体均值向量差异比较的假设测验25

3.2　方差矩阵的齐性假设测验33

3.3　纵观分析35

第四章　多元方差分析42

4.1　单因素试验资料的多元方差分析42

4.1.1　一元方差分析42

4.1.2　多元方差分析43

4.2　多元方差分析中显著变量子集的筛选50

4.2.1　基本原理50

4.2.2　（k,k）变换52

4.2.3　筛选显著变量的逐步方法55

4.3　无重复二因素交叉试验资料的多元方差分析63

4.3.1 无重复二因素交叉试验的一元方差分析63

4.3.2　无重复二因素交叉试验的多元方差分析64

4.4　等重复二因素试验资料的多元方差分析70

第五章　多元回归分析77

5.1 回归的概念77

5.2　多元线性回归79

5.2.1　最小二乘估计79

5.2.2　假设测验82

5.3 双向筛选的逐步方法85

第六章　多元相关分析97

6.1　多元相关的概念97

6.2　广义相关分析98

6.2.1 广义复相关与广义偏相关的概念和基本性质98

6.2.2　广义相关分析107

6.2.3　二随机向量间的最优相关子集分析111

6.3　典型相关分析114

6.3.1 典型相关系数与典型相关变量115

6.3.2　样本典型相关系数及典型相关变量116

6.3.3　样本典型相关系数显著性测验119

6.3.4　典型相关分析计算方法及应用120

第七章　主成分分析126

7.1 主成分分析的原理126

7.1.1 主成分分析的基本思想及几何意义126

7.1.2　主成分的导出及性质128

7.1.3 R型分析与Q型分析131

7.1.4　距离分析与排序133

7.2　主成分分析的计算步骤及应用134

7.3　对应分析139

7.3.1　数据的变换方法140

7.3.2 R型与Q型分析的关系141

7.3.3　负荷矩阵142

7.3.4　对应分析的计算步骤及应用144

第八章　因子分析149

8.1 因子分析的数学模型149

8.2　因子分析的统计方法152

8.3 因子旋转156

8.4　应用实例158

第九章　判别分析167

9.1 距离判别167

9.1.1 距离判别的基本思想167

9.1.2　距离判别分析方法及应用169

9.2　贝叶斯（Bayes）判别175

9.2.1 判别准则175

9.2.2　正态总体下的判别176

9.3 逐步判别179

9.4　费歇（Fisher）判别186

9.4.1　基本原理186

9.4.2　费歇（Fisher）判别的计算步骤与方法190

9.4.3　应用及数字实例194

第十章　聚类分析199

10.1 相似性与相异性指标199

10.1.1　样品间的距离200

10.1.2　相似系数201

10.2　类和类的特征201

10.3　系统聚类法204

10.3.1 最短距离法与最长距离法205

10.3.2　类平均法与重心法206

10.3.3　离差平方和法（或称Ward方法）207

10.3.4　系统聚类法的性质211

10.3.5　Q型与R型聚类分析213

10.3.6　结束语214

参考文献215

附录216