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第一章 引言1

1.1 绪论1

1.2 估计和检验1

1.2.1 点估计和区间估计1

1.2.2 假设检验3

1.2.3 稳健性及稳健统计4

1.3 数据初步分析5

1.3.1 直方图6

1.3.2 茎叶图6

1.3.3 五数概括8

1.3.4 盒子图10

1.4 顺序统计量的基本性质10

1.4.1 顺序统计量的精确分布10

1.4.2 顺序统计量的极限分布12

1.4.3 顺序统计量的充分完全性12

1.5.1 单样本U统计量的定义13

1.5 U统计量的基本知识13

1.4.4 极值统计量的分布13

1.5．2 两样本U统计量的定义14

1.6 渐近相对效率15

1.7 阅读知识16

1.7.1 顺序统计量16

1.7.2 U统计量17

1.8 习题18

第二章 单样本问题23

2.1 引言23

2.2 符号检验23

2.2.1 检验方法23

2.2.2 大样本近似24

2.2.3 基于符号检验的中位数的置信区间24

2.3 Cox—Stuart趋势检验25

2.4 随机游程检验26

2.5 阅读知识28

2.6 习题29

第三章 对称分布的单样本问题32

3.1 引言32

3.2 秩及有关分布33

3.3 Wilcoxon符号秩检验35

3.4 点估计和区间估计41

3.5 渐近相对效率及比较44

3.6 阅读知识47

3.6.1 符号秩的一般分布47

3.6.2 Wilcoxon符号秩统计量的极限分布的证明47

3.6.3 ARE(W_(n)~+，t,F)≥0.864的证明48

3.7 习题49

第四章 两样本问题53

4.1 引言53

4.2 中位数检验及2×2列联表54

4.3 Mann-Whitney检验55

4.4.1 Mood检验63

4.4 刻度参数的秩检验63

4.4.2 Ansarl—Bradley检验64

4.5 Hollander极端反应值检验67

4.6 阅读知识69

4.6.1 关于刻度参数的其它检验69

4.6.2 关于位置参数的其它检验69

4.7 习题70

5.1 引言76

第五章 多样本问题76

5.2 Kruskal-Wallis检验77

5.3 Jonckheere-Terpstra检验79

5.4 多重比较82

5.5 习题84

第六章 区组设计的数据分析88

6.1 引言88

6.2 Friedman检验90

6.3 Hodges-Lehmann检验92

6.4 Cochran检验95

6.5 Page检验96

6.6 Durbin检验98

6.7 阅读知识99

6.7.1 关于Friedman检验99

6.7.2 关于Hodges-Lehmann检验99

6.7.3 关于Cochran检验100

6.8 习题100

第七章 秩相关分析105

7.1 引言105

7.2 Spearman秩相关系数106

7.3 Kendall τ检验108

7.4 Kendall协和数检验111

7.5 Brown Mood检验和Thed检验114

7.5.1 拟合回归直线114

7.5.2 关于α和β的检验115

7.6 习题118

8.1 引言122

第八章 秩检验的一般理论122

8.2 线性秩统计量123

8.2.1 精确分布123

8.2.2 极限分布125

8.3 线性符号秩统计量128

8.4 一般秩检验的渐近相对效率131

8.4.1 两样本位置参数秩检验的ARE131

8.4.2 一般的单样本对称中心秩检验的ARE133

8.5 局部最优势检验134

8.6 阅读知识136

8.7 习题137

第九章 和χ~2检验有关的问题139

9.1 引言139

9.2 多项分布及X~2分布、拟合优度139

9.3 列联表及X~2独立性检验142

9.4 Kolmogorov Smirnov检验144

9.4.1 Kolmogorov检验144

9.4.2 Smirnov检验146

9.5 阅读知识150

9.5.1 关于X~2检验150

9.5.2 关于Kolmogorov-Smirnov检验150

9.6 习题150

第十章 密度估计与非参数回归简介154

10.1 引言154

10.2 概率密度估计155

1O.2.1 直方图估计155

10.2.2 核估计156

10.2.3 k近邻估计159

10.3 非参数回归160

10.3.1 核回归光滑160

10.3.2 k近邻光滑和样条光滑163

附录 常用数理统计分布表165

表1 二项分布165

表2 标准正态分布N(0，1)194

表3 Wilcoxon符号秩检验W_(n)~-195

表4 游程检验P(R≤c_1)≤a，P(R≥C_2)≤a202

表5 Mann-Whitney检验临界值P(W_xy≤W_a)＝a203

表6 Kruskal Walhs检验临界值P(H≥c)＝a206

表7 X~2分布表P(X≤c)208

表8 Jonkheere Terpstra检验临界值P(J≥c)＝a209

表9 Friedman检验临界值P(W≥c)＝p(上侧分位数)214

表10 Page检验临界值P(P≥P_a)＝218

表11 Ansari Bradley检验P(T≥χ)＝P219

表12．Hollander极端反应值检验临界值P(H≥c_a)＝a228

表13．Spearman秩相关系数检验临界值P(r_s≥c_a)＝a229

表14．Kendall τ检验临界值P(K≥c_a)≤a231

表15．Kendall协和系数检验231

表16．Kolmogorov检验临界值P(D_n≥d_a)＝232

表17．Kolmogorov统计量D_n的极限分布K(λ)234

表18. m＝n时Smirnov检验临界值P(D_N≤d_p)＝p235

表19．m≠n时Smirnov检验临界值P(D_N≤d_p)＝p236

参考文献238