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第一章　信号与系统1

§1.1　绪言1

目录1

§1.2　信号2

一、连续信号和离散信号2

二、周期信号和非周期信号4

三、实信号和复信号6

四、能量信号和功率信号7

§1.3　信号的基本运算8

一、加法和乘法8

二、反转和平移9

三、尺度变换（横坐标展缩）10

一、阶跃函数和冲激函数12

§1.4　阶跃函数和冲激函数12

二、冲激函数的广义函数定义15

三、冲激函数的导数和积分17

四、冲激函数的性质18

§1.5　系统的描述22

一、系统的数学模型22

二、系统的框图表示24

§1.6　系统的特性和分析方法27

一、线性27

二、时不变性28

三、因果性30

四、稳定性31

五、LTI系统分析方法概述32

习题一33

第二章　连续系统的时域分析40

§2.1　LTI连续系统的响应40

一、微分方程的经典解40

二、关于0-与0+值43

三、零输入响应46

四、零状态响应47

五、全响应49

§2.2　冲激响应和阶跃响应52

一、冲激响应52

二、阶跃响应55

一、卷积积分60

§2.3　卷积积分60

二、卷积的图示61

§2.4　卷积积分的性质66

一、卷积的代数运算66

二、函数与冲激函数的卷积68

三、卷积的微分与积分72

四、相关函数75

习题二79

第三章　离散系统的时域分析84

§3.1　LTI离散系统的响应84

一、差分与差分方程84

二、差分方程的经典解86

三、零输入响应90

四、零状态响应91

§3.2　单位序列和单位序列响应94

一、单位序列和单位阶跃序列94

二、单位序列响应和阶跃响应96

§3.3　卷积和100

一、卷积和101

二、卷积和的图示102

三、卷积和的性质105

＊§3.4　反卷积108

习题三110

第四章　傅里叶变换和系统的频域分析115

§4.1　信号分解为正交函数115

一、正交函数集116

二、信号分解为正交函数118

§4.2　傅里叶级数119

一、周期信号的分解120

二、奇、偶函数的傅里叶级数123

三、傅里叶级数的指数形式126

§4.3　周期信号的频谱128

一、周期信号的频谱128

二、周期矩形脉冲的频谱129

三、周期信号的功率132

§4.4　非周期信号的频谱134

一、傅里叶变换134

二、奇异函数的傅里叶变换138

一、线性142

§4.5　傅里叶变换的性质142

二、奇偶性143

三、对称性144

四、尺度变换146

五、时移特性148

六、频移特性150

七、卷积定理152

八、时域微分和积分154

九、频域微分和积分158

十、相关定理160

§4.6　能量谱和功率谱162

一、能量谱162

二、功率谱163

§4.7　周期信号的傅里叶变换166

一、正、余弦函数的傅里叶变换166

二、一般周期函数的傅里叶变换167

三、傅里叶系数与傅里叶变换170

§4.8　LTI系统的频域分析171

一、频率响应171

二、无失真传输176

三、理想低通滤波器的响应177

§4.9　取样定理182

一、信号的取样182

二、时域取样定理185

三、频域取样定理187

一、周期序列的离散傅里叶级数（DFS）188

§4.10　序列的傅里叶分析188

二、非周期序列的离散时间傅里叶变换（DTFT）190

§4.11　离散傅里叶变换及其性质193

一、离散傅里叶变换（DFT）193

二、离散傅里叶变换的性质196

习题四200

第五章　连续系统的s域分析212

§5.1　拉普拉斯变换212

一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换212

二、收敛域213

三、（单边）拉普拉斯变换214

一、线性217

§5.2　拉普拉斯变换的性质217

二、尺度变换218

三、时移（延时）特性218

四、复频移（s域平移）特性219

五、时域微分特性（定理）220

六、时域积分特性（定理）222

七、卷积定理225

八、s域微分和积分228

九、初值定理和终值定理229

§5.3　拉普拉斯逆变换232

一、查表法232

二、部分分式展开法233

§5.4　复频域分析239

一、微分方程的变换解240

二、系统函数244

三、系统的s域框图246

四、电路的s域模型249

五、拉普拉斯变换与傅里叶变换255

＊§5.5　双边拉普拉斯变换257

习题五263

第六章　离散系统的z域分析272

§6.1　z变换272

一、从拉普拉斯变换到z变换272

二、z变换273

三、收敛域273

§6.2　z变换的性质276

一、线性277

二、移位（移序）特性279

三、z域尺度变换（序列乘ak）282

四、卷积定理283

五、z域微分（序列乘k）285

六、z域积分（序列除k＋m）287

七、k域反转287

八、部分和288

九、初值定理和终值定理289

§6.3　逆z变换292

一、幂级数展开法293

二、部分分式展开法295

一、差分方程的z域解302

§6.4　z域分析302

二、系统函数307

三、系统的z域框图309

四、s域与z域的关系312

五、借助DTFT求离散系统的频率响应313

习题六319

第七章　系统函数327

§7.1　系统函数与系统特性327

一、系统函数的零点与极点327

二、系统函数与时域响应328

三、系统函数与频域响应330

一、系统的因果性337

§7.2　系统的因果性与稳定性337

二、系统的稳定性338

§7.3　信号流图342

一、信号流图342

二、梅森公式345

§7.4　系统的结构347

一、直接实现347

二、级联和并联实现350

习题七354

第八章　系统的状态变量分析362

§8.1　状态变量与状态方程362

一、状态与状态变量的概念362

二、状态方程和输出方程364

一、由电路图直接建立状态方程366

§8.2　连续系统状态方程的建立366

二、由输入-输出方程建立状态方程369

§8.3　离散系统状态方程的建立与模拟372

一、由输入-输出方程建立状态方程372

二、由状态方程进行系统模拟376

§8.4　连续系统状态方程的求解377

一、用拉普拉斯变换法求解状态方程377

二、系统函数矩阵H（s）与系统稳定性的判断379

三、用时域法求解状态方程381

§8.5　离散系统状态方程的求解386

一、用时域法求解离散系统的状态方程386

二、用z变换求解离散系统的状态方程390

三、系统函数矩阵H（z）与系统稳定性的判断392

一、状态矢量的线性变换393

＊§8.6　系统的可控制性和可观测性393

二、系统的可控制性和可观测性396

习题八403

附录一　卷积积分表410

附录二　卷积和表411

附录三 常用周期信号的傅里叶系数表412

附录四 常用信号的傅里叶变换表414

附录五　拉普拉斯逆变换表417

附录六　序列的z变换表419

习题答案422

索引（汉语拼音顺序）445

参考文献453