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第一章　线性规划问题1

1.1 引言1

1.2　线性规划问题的标准形式3

1.3　线性规划的基本定理6

1.4　线性规划的几何解析10

习题一15

第二章　单纯形法17

2.1　基本变量的转换17

2.2　取主转移的可行性20

2.3　确定最小可行解24

2.4　单纯形表的迭代步骤27

2.5　求初始基本可行解的方法31

2.6　单纯形法（表）的矩阵形式40

2.7　修正单纯形法41

2.8＊　退化与循环49

习题二51

第三章　对偶原理54

3.1　对偶线性规划54

3.2　对偶定理59

3.3　对偶单纯形法65

3.4　原始对偶算法72

习题三81

第四章　最优基本解的灵敏度分析83

4.1 目标函数中系数cj的灵敏度分析85

4.2　约束条件的常数项变化时的灵敏度分析90

4.3　增加新的变量时的灵敏度分析94

4.4　增加一个新的约束条件时的灵敏度分析96

习题四98

第五章　含参数的线性规划问题100

5.1 目标函数的系数含有参数的线性规划问题100

5.2　约束条件的常数项含有参数的线性规划问题109

习题五114

第六章　整数线性规划116

6.1 凑整数解法117

6.2　割平面法119

6.3　分支限界法129

习题六137

第七章　运输问题139

7.1　运输问题的数学模型139

7.2　运输问题的表上作业法142

7.3　运输问题的某些推广156

习题七166

第八章　线性目标规划169

8.1　线性目标规划问题169

8.2　线性目标规划模型的建立172

8.3　限制单纯形法176

8.4 线性规划与线性目标规划的关系180

习题八182

第九章　最短路与最大流问题184

9.1 图的基本概念184

9.2　最短路问题186

9.3　最大流问题196

习题九208

第十章　非线性规划问题概述210

10.1　无约束极值问题210

10.2　下降算法的全局收敛性212

10.3　迭代算法的收敛速度217

10.4 凸函数的极值问题219

习题十223

第十一章　无约束问题的基本算法225

11.1 单变量问题的直接法225

11.2　多变量问题的直接法232

11.3　最速下降法238

11.4　牛顿（Newton）法241

11.5　共轭方向法245

11.6　DFP算法255

11.7　非线性最小二乘问题264

习题十一270

第十二章　动态规划272

12.1 引言——多阶段决策过程272

12.2　动态规划方程274

12.3　若干应用例解280

12.4　资源分配问题289

12.5　降维方法简介294

习题十二304

第十三章　网络计划技术306

13.1　工程网络图306

13.2　拓扑排序309

13.3　确定关键路线317

习题十三327

第十四章　存贮论329

14.1 存贮论的基本概念330

14.2　确定性存贮模型333

14.3　随机性存贮模型352

习题十四367

第十五章　排队论369

15.1　排队论的基本知识370

15.2　几个排队系统的分析381

15.3　排队系统的优化问题406

习题十五411

第十六章　决策论416

16.1 引言416

16.2　决策的主要概念与决策模型417

16.3　确定型决策问题419

16.4　风险型决策问题420

16.5　动态风险型决策431

16.6　不确定型决策问题437

16.7　效用理论445

习题十六456

主要参考资料462