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第一章 绪论1

1.1 引言1

1.2 非线性分析的简例1

1.3 非线性问题的求解特点6

参考文献11

第二章 有限变形分析11

2.1 引言11

2.2 变形体的运动描述13

2.3 有限变形分析18

2.4 应力分析30

2.5 运动方程36

2.6 变形率和应力率38

参考文献43

第三章 材料本构关系43

3.1 本构关系的一般原理43

3.2 本构方程的主要类型45

3.3 弹性、超弹性和次弹性46

3.4 弹性分析的T？L？和U．L．公式48

3.5 弹塑性分析52

3.6 等向强化弹塑性矩阵的一般形式54

3.7 Mises等向强化弹塑性56

3.8 Mises随动强化弹塑性65

3.9 Drucker-Prager理想塑性66

3.10 粘弹性本构关系68

3.11 粘塑性本构关系72

4.1 引言80

参考文献80

第四章 非线性问题的变分原理80

4.2 有限变形弹性理论的最小势能原理及有限元离散81

4.3 有限变形弹性理论的广义变分原理及有限元离散86

4.4 塑性流动理论的变分原理92

4.5 有限变形弹-塑性变分原理99

5.2 增量形式的平衡方程101

5.1 引言101

第五章 几何非线性问题的有限元法101

参考文献101

5.3 T．L．和U．L．公式103

5.4 非线性问题的有限元基本方程107

5.5 杆单元110

5.6 平面应变、平面应力和二维轴对称单元115

5.7 三维固体单元121

5.8 梁单元124

5.9 板和壳元132

5.10 非线性方程的解法137

参考文献142

第六章 材料非线性问题有限元法142

6.1 引言142

6.2 弹塑性分析中的基本关系式143

6.3 弹塑性梁的有限元分析145

6.4 二维弹塑性问题有限元分析150

6.5 二维弹塑性大变形有限元分析154

6.6 板的弹塑性弯曲有限元157

6.7 二维弹粘塑性问题有限元分析160

6.8 弹塑性小变形平衡方程组的解法166

参考文献171

第七章 非线性动力问题有限元分析171

7.1 引言171

7.2 非线性动力分析中的材料本构关系174

7.3 求解实例176

7.4 二维弹-粘塑性瞬态动力分析181

7.5 二维弹塑性瞬态动力分析185

参考文献188

第八章 接触问题非线性有限元分析188

8.1 引言188

8.2 弹性接触问题的分析190

8.3 间隙元的基本理论197

8.4 弹塑性接触问题的有限元分析200