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目录1

第一章矢量与坐标1

§1.1矢量的概念1

§1.2矢量的加法4

§1.3数量乘矢量9

§1.4矢量的线性关系与矢量的分解15

§1.5标架与坐标25

§1.6矢量在轴上的射影34

§1.7两矢量的数性积38

§1.8两矢量的矢性积48

§1.9三矢量的混合积55

§1.10三矢量的双重矢性积60

结束语64

§2.1平面曲线的方程67

第二章轨迹与方程67

§2.2曲面的方程82

§2.3母线平行于坐标轴的柱面方程88

§2.4空间曲线的方程90

结束语97

第三章平面与空间直线100

§3.1平面的方程100

§3.2平面与点的相关位置110

§3.3两平面的相关位置113

§3.4空间直线的方程115

§3.5直线与平面的相关位置123

§3.6空间两直线的相关位置127

§3.7空间直线与点的相关位置133

§3.8平面束134

结束语140

§4.1柱面142

第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面142

§4 2锥面146

§4.3旋转曲面149

§4.4椭球面156

§4.5双曲面160

§4.6抛物面166

§4.7单叶双曲面与双曲抛物面的直母线173

结束语180

第五章二次曲线的一般理论184

§5.1二次曲线与直线的相关位置187

§5.2二次曲线的渐近方向、中心、渐近线189

§5.3二次曲线的切线194

§5.4二次曲线的直径199

§5.5二次曲线的主直径与主方向205

§5.6二次曲线方程的化简与分类211

§5.7应用不变量化简二次曲线的方程230

结束语242

*第六章二次曲面的一般理论244

§6.1二次曲两与直线的相关位置247

§6.2二次曲面的渐近方向与中心248

§6.3二次曲面的切线与切平面252

§6.4二次曲面的径面与奇向256

§6.5二次曲面的主径面与主方向，特征方程与特征根260

§6.6二次曲面方程的化简与分类267

§6.7应用不变量化简二次曲面的方程284

结束语293

附录矩阵与行列式294

§1矩阵与行列式的定义294

§2行列式的性质297

§3线性方程组299

§4矩阵的乘法305

习题答案、提示与解答317