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前言1

第一章 《史记·历书》中的历表1

一、历法始点状态1

1.“太初元年”1

序——忆洪涛 刘泽华1

2.“岁名‘焉逢摄提格’”2

3.“月名‘毕聚’”3

凡例4

4.“日得甲子”4

5.“夜半朔旦冬至”4

二、首年(太初元年)历日的推算参数5

1.“正北”5

2.“十二”5

3.“无大余，无小余”5

1.“十二”6

2.“大余五十四，小余三百四十八”6

4.“无大余，无小余”6

三、第二年(太初二年)历日诸参数6

5.“焉逢摄提格，太初元年”6

3.“大余五，小余八”7

4.“端蒙单阏，二年”8

四、第三年(太初三年)历日诸参数8

1.“闰十三”8

2.“大余四十八，小余六百九十六”10

3.“大余十，小余十六”11

4.“游兆执徐，三年”11

第二章 首用公式法计算历法的三统历12

一、计算所用诸参数13

1.统母13

2.纪母15

3.五步18

二、统术23

1.推算正朔23

2.推闰月位置27

3.推气至日名27

4.推五行配历32

5.推算日、月行度及加时33

6.计算月食36

三、纪术37

1.推所求年前，行星末见于何年37

2.推行星末见中气与星次38

3.推行星末见月40

4.推末见所在年冬至日名42

5.推行星末见所在月朔日名43

6.推行星末见所在中气日及星次度44

7.推行星末见于某月第几日45

8.推后见所在中气46

9.推后见所在月47

10.推后见至日及入中次度数47

11.推后见月朔日名和入月日数48

12.由后见日度推晨、夕见度48

13.由始见推若干日后星度48

四、岁术49

1.推岁星所在49

2.三统历的太岁纪年法50

3.论五星赢缩50

五、附表及相关术文51

1.十二次起讫度数及二十四节气星位表51

3.相关术文52

2.二十八宿星度表52

4.一元、三统、八十一章首日名表56

5.附列算法56

六、世经(略)57

第三章 古代最后一个四分系统的历法——后汉四分历58

一、四分历的参数59

1.计算年、月、日名参数59

2.计算二十四节气参数60

3.交食参数61

4.推五星运行参数61

二、四分历的计算法64

1.计算年名64

2.推朔、弦、望、气、闰、没及日、月宿度66

3.推月食术80

4.推五星隐见法89

5.五星行步97

6.五步术98

三、附表101

1.十二月中气101

2.二十八宿赤道度101

3.二十八宿黄道度102

4.二十四气的有关数值102

第四章 改法以后的乾象历110

一、乾象历采用的参数110

1.计算年、月、日名及节气、闰日的参数110

2.交食参数111

3.五星参数111

二、推算法113

1.计算年、月、日、时法113

3.杂推121

2.推算月蚀121

4.月行迟疾数推算法127

5.月行三道术150

6.推五星169

第五章 乾象历系统的历法之一——杨伟景初历187

一、运算参数187

1.历始187

2.气、朔、闰等参数188

3.差率189

二、推算法193

1.推气朔193

2.杂推196

3.推日、月行度200

4.推月蚀术204

1.五星参数223

三、推五星法223

2.五星推算法226

3.五星历步法231

第六章 《晋书·律历志》涉及的其他历法235

一、刘智的正历235

二、杜预的春秋长历236

三、李修、卜显的乾度历236

四、王朔之的通历237

五、姜岌的三纪甲子元历237

第七章 古历变革期的开端——何承天的元嘉历241

一、采用参数242

1.上元242

2.月朔系242

3.岁实系242

5.交会周期系243

4.近点月系243

6.差率244

二、推算法244

1.推气朔术244

2.杂推247

3.推日、月所在度分250

4.推月食252

三、推五星法262

1.五星参数262

2.五星推算法263

3.五星行步266

四、元嘉历的补充内容270

1.推卦270

2.漏刻法270

3.月行阴阳法271

第八章 祖冲之大明历的贡献285

一、大明历诸参数285

1.朔望月系统285

2.回归年系统285

3.岁余286

4.闰月周期286

5.近点月系统286

6.交会周期286

7.微小分288

8.差率288

9.虚分288

二、计算法288

1.气朔闰的计算288

2.杂推290

3.推日月度分292

4.迟疾历297

5.阴阳历306

三、推五星术312

1.五星参数312

2.五星算法312

3.五步313

附：《宋书·律历志》所载其他制历者314

第九章 北朝一部诸家共制的历法——正光历315

一、上元及参数315

1.上元315

2.主要参数316

二、推算日月运行法318

1.推月朔术318

2.推气闰术319

3.推交会术320

4.推合朔入历迟疾盈缩326

5.推合朔弦望度术333

6.推五行、没灭、易卦、气候、上朔术338

三、五星推法349

1.推五星六通诸参数349

2.用五星参数进行的计算349

3.五星步法353

第十章 由正光历修补成的兴和历356

一、主要参数356

1.上元以来积年356

2.主要参数356

二、计算日月运行产生的历日名数法358

1.推月朔弦望术358

2.推二十四气、闰术360

3.推合朔却去度及表里术362

4.推合朔、月蚀入迟疾历盈缩术366

5.推合朔弦望度术371

6.推土王、灭没、卦候、上朔术375

三、五星推法381

1.推五星见伏参数381

2.由五星参数进行的推算383

3.五步386

4.五步算法386

附：《魏书·律历志》涉及的历法388

第十一章 张胄玄制定的大业历390

一、朔闰日名算法390

1.相关参数390

2.气、朔、闰算法392

3.推五行、没灭397

4.推迟疾术400

5.推算日月距度408

二、推五星术413

1.五星参数413

2.推五星平见伏度分414

3.五星入气加减法416

4.行五星法427

5.五星一终运行情形明细429

三、推交会术445

1.推交会诸参数445

2.日、月食计算法448

第十二章 隋朝一部“会通今古”的历法——刘焯皇极历468

一、对年、月、日及天度的计算469

1.推经朔术469

2.推气术475

3.推日行迟速480

4.杂推493

5.月行计算法504

6.求定朔法510

7.推宿度数531

二、交食计算法551

1.推入交术551

2.推入会术560

3.推入交定日夜半562

4.推食与不食563

5.推食分、食辰及方位568

三、五星测算587

1.岁星的计算587

2.火星的计算589

3.土星的计算598

4.金星的计算599

5.水星的计算605

6.五星其他量的推算606

第十三章 《隋书·律历志》涉及的其他历法614

一、北朝历法614

1.宋景业的天保历614

2.甲寅元历615

3.刘孝孙、张孟宾历615

4.赵道严推交食法616

5.明克让历616

6.甄鸾的天和历616

7.马显的丙寅元历616

8.张宾的开皇历618

9.龙宜弟的延兴历620

二、南朝历法620

校后记621