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目录1

前言1

第一章 灰色系统的概念与基本原理1

1.1 灰色系统理论的产生与发展动态1

1.2 灰色系统的概念与基本原理5

1.3 灰数及其运算8

1.4 灰数白化与灰度11

1.5 灰数灰度的一种公理化定义14

第二章 灰色方程与灰色矩阵18

2.1 灰色代数方程与灰色微分方程18

2.2 灰色矩阵及其运算18

2.3 几种特殊的灰色矩阵21

2.4 灰色矩阵的奇异性22

2.5 灰色特征值与灰色特征向量24

第三章 序列算子与灰色序列生成26

3.1 引言26

3.2 冲击扰动系统与序列算子27

3.3 均值生成算子38

3.4 序列的光滑性40

3.5 级比生成算子42

3.6 累加生成算子与累减生成算子44

3.7 累加生成的灰指数律46

第四章 灰色关联分析50

4.1 灰色关联因素和关联算子集51

4.2 距离空间53

4.3 灰色关联公理与灰色关联度55

4.4 广义灰色关联度61

4.5 其它几种灰色关联度72

4.6 关联序76

4.7 优势分析78

4.8 应用实例84

第五章 灰色聚类评估96

5.1 灰色关联聚类96

5.2 灰色变权聚类99

5.3 灰色定权聚类104

5.4 基于三角白化权函数的灰色评估108

5.5 灰色评估系数向量的熵109

5.6 应用实例113

6.1 引言（五步建模思想）125

第六章 灰色系统模型125

6.2 GM（1,1）模型126

6.3 残差GM（1,1）模型134

6.4 GM（1,1）模型群138

6.5 GM（1,1）模型的适用范围142

6.6 GM（1,N）和GM（0,N）模型146

6.7 GM（2,1）和Verhulst模型150

6.8 GM模型参数优化158

第七章 灰色系统预测163

7.1 引言163

7.2 数列预测164

7.3 区间预测167

7.4 灰色灾变预测172

7.5 波形预测178

7.6 系统预测183

第八章 灰色组合模型185

8.1 灰色经济计量学模型186

8.2 灰色生产函数模型192

8.3 灰色-周期外延组合模型195

8.4 灰色人工神经网络模型199

8.5 显性灰色组合模型的基本建模方法201

8.6 灰色线性回归组合模型203

8.7 灰色马尔可夫模型206

第九章 灰色决策210

9.1 灰色决策基本概念210

9.2 灰靶决策211

9.3 灰色关联决策216

9.4 灰色发展决策223

9.5 灰色聚类决策226

9.6 单目标化局势决策229

第十章 灰色规划234

10.1 灰参数线性规划235

10.2 灰色预测型线性规划237

10.3 灰色漂移型线性规划240

10.4 灰色线性规划的准优解248

10.5 灰色0-1规划251

10.6 灰色多目标规划257

10.7 灰色非线性规划259

10.8 灰色动态规划265

10.9 应用实例272

第十一章 灰色投入产出279

11.1 灰色投入产出的基本概念279

11.2 灰色非负矩阵的P-F定理281

11.3 灰色感应度系数与影响力系数286

11.4 灰色投入产出优化模型288

11.5 灰色动态投入产出模型292

11.6 应用实例294

第十二章 灰矩阵博弈理论299

12.1 基于纯策略的标准灰矩阵博弈模型构建299

12.2 标准灰矩阵博弈的纯策略解305

12.3 标准灰矩阵博弈的灰混合策略311

12.4 最大、最小灰博弈值与灰混合策略的灰鞍点313

12.5 灰混合策略的线性规划模型318

12.6 灰混合策略的灰线性规划模型求解322

第十三章 灰色控制329

13.1 控制与灰色控制329

13.2 灰色线性控制系统330

13.3 灰色传递函数与典型环节332

13.4 灰色传递函数矩阵335

13.5 几种典型的灰色控制336

13.6 应用实例339

第十四章 灰色建模系统的开发与应用345

14.1 灰色建模系统开发345

14.2 灰色建模系统的应用说明346

参考文献358

名词术语中英文对照373