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第一章 绪论1

1.1 流动分区1

1.2 速度分布函数5

1.3 稀薄气体流动的控制方程——Boltzmann方程9

1.4 稀薄气体动力学问题求解方法的历史回顾11

1.4．1小引11

1.4.2 Boltzmann方程的近似解法12

1.4.3 Monte-Carlo方法的基本思想及特点16

1.4.4 求解Boltzmann方程的Monte-Carlo方法19

1.5 高温稀薄气体热化学非平衡流动DSMC方法的研究现状24

第二章 气体热化学非平衡流动的DSMC方法基础29

2.1 分子特性29

2.1.1 分子特征量29

2.1.2 能量模式30

2.1.3 碰撞参数34

2.2.1 Maxwell-Boltzmann能量分布函数35

2.2 能量分布函数35

2.2.2 平均能量和有效自由度36

2.2.3 能量联合分布函数38

2.3 随机抽样技术39

2.3.1 实现从已知分布函数的集合中抽样39

2.3.2 由于抽样引起的分布函数的偏倚41

2.4 混合气体特性42

2.4.1 混合气体宏观特征量42

2.4.2 混合气体微观特征量45

2.5 热力学碰撞传能及化学反应类型46

2.5.1 热力学碰撞传能类型46

2.5.2 高温纯空气化学反应类型48

2.6 DSMC方法程序流程及说明54

2.6.1 稀薄气体流动的DSMC方法仿真方案54

2.6.2 热力学碰撞传能的DSMC方法仿真方案58

2.6.3 气体分子化学反应的DSMC方法仿真方案59

2.7.1 流动计算区域与网格划分61

2.7 DSMC方法中程式化处理61

2.7.2 宏观物理量数据存储及网格点确定63

2.7.3 选取时间推进步长65

2.7.4 选取仿真分子数66

2.7.5 选取权因子Fnum67

2.7.6 局域宏观量的计算69

第三章 无结构分子稀薄气体流动的DSMC方法73

3.1 分子作用势模型73

3.2 非平衡气体分子碰撞数ZabdgΔtm的表达式81

3.3 仿真分子碰撞对抽样方法86

3.3.1 Bird时间计数器（TimeCounter）方法86

3.3.2 Baganoff和McDonald抽样方法88

3.3.3 Bird无时间计数器（NoTimeCounter）方法90

3.4 碰撞截面表达式中未知参数的确定91

3.4.1 碰撞频率及平均自由程91

3.4.2 按输运系数确定碰撞截面参数σab及αab92

3.4.3 确定碰撞截面参数σab及αab的半经验方法93

3.5 碰撞的力学机理及散射模型98

3.5.1 碰撞的力学机理98

3.5.2 散射模型99

3.5.3 碰撞后分子运动速度的计算100

3.6 物面反射机理及DSMC模型100

3.6.1 转移几率R（ξ→ξ）与物面边界条件100

3.6.2 物面边界的现象学模型与物面调节系数103

3.6.3 DSMC方法中物面边界的处理方法112

3.7 分子通过外边界及对称线（或面）处理115

3.8 碰撞分子能量分布函数119

3.9 仿真实例120

3.9.1 瑞利（Rayleigh）流动120

3.9.2 库特（Couette）流动123

3.9.3 激波（Shock）结构124

3.9.4 有限平板绕流128

4.1 松弛时间及松弛抽样几率函数推导依据133

第四章 热力学非平衡流动的DSMC方法133

4.2 非弹性碰撞模型的选择135

4.3 平动自由度松弛抽样几率138

4.4 内能松弛抽样几率与松弛时间关系139

4.5 转动松弛抽样几率函数142

4.6 转动传能计算146

4.6.1 R-R传能计算146

4.6.2 T-R传能计算148

4.6.3 考虑量子效应时转动传能计算150

4.7 振动松弛抽样几率函数156

4.7.1 抽样几率与振动松弛宏观参量的关系156

4.7.2 振动松弛抽样几率函数Pvib158

4.7.3 表达式（4—91）待定参数的确定160

4.8 振动传能计算164

4.8.1 T-V传能的McDonald处理方法164

4.8.2 McDonald方法的局限性166

4.8.3 改进的T-V传能计算方法167

4.8.4 V-V传能计算169

4.9 仿真实例172

4.9.1 静止封闭系统中分子转动能的松弛172

4.9.2 激波层与驻点线流动174

4.9.3 双原子分子振动松弛抽样几率函数的Park修正178

4.9.4 绕圆柱流动180

第五章 化学反应气体流动的DSMC方法184

5.1 高温气体化学动力学的一般性描述184

5.2 双原子分子离解反应的抽样几率函数187

5.2.1 双原子分子离解反应几率的宏观性质187

5.2.2 双原子分子离解反应抽样几率函数188

5.2.3 内能对双原子分子离解反应的贡献191

5.2.4 离解反应抽样几率函数中待定参数的确定192

5.3 单原子分子复合反应的抽样几率函数197

5.3.1 络合物（AB）的物理特性197

5.3.2 单原子分子复合反应几率的宏观性质197

5.3.3 复合反应抽样几率函数199

5.3.4 复合反应抽样几率函数中待定参数的确定200

5.4 化学反应细致平衡原理及其在DSMC方法中应用202

5.4.1 关于化学反应细致平衡原理的陈述202

5.4.2 能量分布偏倚及细致平衡原理应用203

5.4.3 ξintAB的确定207

5.4.4 简化的化学反应抽样几率函数208

5.4.5 热力学能量模式的反应能通量210

5.4.6 双原子分子离解后的能量分布函数212

5.4.7 复合反应抽样几率函数Pr中参数的确定214

5.5 无电离化学反应的碰撞计算215

5.5.1 化学反应的能量守恒215

5.5.2 化学反应能量分配模型217

5.5.3 离解反应碰撞计算219

5.5.4 交换原子反应碰撞计算220

5.5.5 单原子分子复合反应碰撞计算221

5.5.6 化学反应碰撞计算的细致平衡考虑222

5.6 双原子分子振动激发与离解反应的耦合模型224

5.6.1 双原子分子振动激发与离解反应耦合的物理化学基础224

5.6.2 振动加强型离解反应的抽样几率函数230

5.6.3 振动加强型离解反应抽样几率函数导致的能量分布偏倚236

5.6.4 振动加强型离解反应的碰撞计算240

5.6.5 对应于振动加强型离解反应的复合反应抽样几率函数241

5.7 电离气体流动的DSMC方法244

5.8 仿真实例246

5.8.1 合并式电离－复合反应246

5.8.2 高温空气中的化学反应249

5.8.3 不同化学反应模型对高温空气反应系统松弛过程的影响254

5.8.4 热化学非平衡驻点线流动255

5.8.5 热力学非平衡化学反应速率常数的仿真258

参考文献264

附录一 DSMC方法中几个常用的程序271

附录二 库特流动的DSMC方法程序274