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第一部份3

第一章 认识有限元素法3

1．什么是有限元素法3

2．此法如何解决问题5

3．本法的简史7

4．应用的领域11

5．有限元素法的未来11

参考资料12

第二章 直接处理方法：物理的解释21

1．简介21

2．定义元素及其性质22

3．将个体组合41

4．总结56

参考资料57

问题57

第三章 数学的处理方法：变分的解释61

1．简介61

2．连体问题62

3．求解连体问题的一些方面65

4．有限元素法70

5．寻找变分原理93

6．总结101

参考资料101

问题102

第四章 数学的处理法：广义的解释107

1．简介107

2．利用加权馀数法导出有限元素方程式(GALERKIN法)107

3．利用能量平衡导出有限元素方程式119

4．总结120

参考资料121

问题122

第五章 元素及内插函数125

1．简介125

2．基本之元素形状126

3．术语及基本考虑131

4．广义座标及多项式的次数133

5．自然座标138

6．一维的内插观念148

7．内节点处理—浓缩/子结耩法153

8．二维元素157

9．三维的元素173

10．C0问题的弯曲等参数元素179

11．总结185

参考资料186

问题188

第二部份193

第六章 弹性问题193

1．简介193

2．二维问题的一般导出法195

3．应用在平面应力及平面应变上203

4．应用在轴对称应力分析上210

5．应用在弯板问题上218

6．三维问题224

7．结构动力学简介229

8．总结243

参考资料243

问题246

第七章 一般的场问题253

1．简介253

2．平衡问题253

3．特征值问题266

4．传播问题273

5．永解分割的依时变化方程式283

6．总结296

参考资料296

问题298

第八章 润滑问题307

1．简介307

2．沿革的介绍307

3．不可压缩流体润滑方程式310

4．等温状态的液体润滑315

5．不等温状态的液体润滑321

6．气体润滑326

7．实例327

8．总结338

参考资料338

问题340

第九章 流体力学问题341

1．简介341

2．非黏性不可压缩流动342

3．非黏性可压缩流动353

4．忽略惯性效应的不可压缩黏性流动364

5．惯性效应不能省略时之不可压缩黏性流动375

6．可压缩黏性流动及一般流动问题392

7．总结392

参考资料393

问题397

第十章 热传递问题401

1．简介401

2．传导402

3．具表面辐射之热传导428

4．对流——扩散方程式437

5．自然及强迫对流444

6．总结451

参考资料452

问题455

第十一章 计算机程式实例及其它实际的问题463

1．简介463

2．建立简单热传导问题463

3．计算机程式及其说明467

4．附有输入及输出资料的实例491

5．元素网路的自动产生法494

6．数值积分公式505

7．代数方程式之解法511

8．大型计算机程式518

9．总结520

参考资料521

问题523

附录A 矩阵527

1．定义527

2．方矩阵的特殊型式528

3．矩阵运算528

4．特别的矩阵乘积530

5．矩阵之转置532

6．二次型532

7．矩阵之反运算533

8．矩阵之分割534

9．矩阵微积分536

附录B 变分学539

1．简介539

2．微分——函数的极小值539

3．变分学——泛函数的极小值542

附录C 线性弹性理论之基本方程式551

1．简介551

2．应力分量551

3．应变分量552

4．广义的虎克定律(本质方程式)553

5．静平衡方程式555

6．一致性条件556

7．位移的微分方程式558

8．变分原理559

9．平面应变及平面应力564

10．AIRY应力函数(二维问题)567

11．热效应569

12．薄板弯曲570

参考资料574

附录D 流体力学基本方程式575

1．简介575

2．定义及概念575

3．运动定律577

4．流线函数及涡旋度582

5．位能流动584

6．黏性不可压缩流动587

7．边界层流动590

8．古典变分原理591

参考资料593

附录E 热传递基本方程式595

1．简介595

2．热传导595

3．对流600

4．辐射604

参考资料610

作者索引611

主题索引617