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目录1

序1

第一章　正则方程组1

§1-1　哈密顿正则方程1

§1-2　不显含时间t的情况4

§1-3　雅哥比定理6

§1-4　特殊情况10

§1-5　雅哥比公式12

§1-6 n个自由质点的情况15

§1-7　正则方程组的初积分16

§1-8　常数变异法19

§1-9　接触变换22

第二章　吸引问题和位函数30

§2-1　有心力30

§2-2　万有引力定律33

§2-3　质点组对另外一质点的吸引36

§2-4　质点组吸引的高斯定理39

§2-5　一连续体对外面一质点的吸引43

§2-6　连续体对其内部一质点的吸引49

§2-7　均匀椭球体对其内部一质点的吸引56

§2-8　均匀椭球体对外面一质点的吸引60

§2-9　均匀扁球体对内部一质点的吸引66

§2-10　均匀扁球体对外面一质点的吸引67

§2-11　两个连续体之间的吸引69

第三章　二体问题74

§3-1　天体质量中心的运动方程和它们的积分74

§3-2　行星相对太阳的运动方程78

§3-3　二体问题的运动程81

§3-4　拉普拉斯积分83

§3-5　二体问题的轨道曲线85

§3-6　天体在椭圆轨道上的运动87

§3-7　开普勒方程的解法91

§3-8　椭圆运动的级数展开式95

§3-9　中心差103

§3-10　椭圆轨道的根数105

§3-11　轨道根数同初始条件的关系108

§3-12　朗伯尔方程111

§3-13　椭圆轨道的正则根数114

§3-14　双曲线轨道121

§3-15　抛物线轨道124

§3-16　星历表计算公式127

第四章　摄动135

§4-1　摄动的定义135

§4-2　拉格朗日行星运动方程137

§4-3　小偏心率和小倾角的情况146

§4-4　正则形式的受摄运动方程149

§4-5　用拉格朗日方法求出受摄运动方程154

§4-6　牛顿方程，瞬时轨道161

§4-7　牛顿方程的特殊情况174

§4-8　受摄运动方程的解法179

§4-9　摄动函数展开式的基本形式189

§4-10　长期摄动，周期摄动和长周期摄动197

第五章　三体问题202

§5-1　运动方程的主要形式202

§5-2　雅哥比变换207

§5-3　邦加雷变换219

§5-4　平面三体问题的降阶方法226

§ 5-5　限制性三体问题230

§5-6　圆型限制性三体问题，平动解231

§5-7　零速度面（希耳曲面）242

第六章　月球的运动249

§6-1　运动方程和摄动函数249

§6-2　摄动函数的展开形式252

§6-3　一阶主要摄动258

§6-4　卫星轨道的开普勒第三定律266

§6-5　更精确的近似解268

§6-6　希耳的月球运动方程270

§6-7　中间轨道275

§6-8　进一步的近似解284

§6-9　函数Θ的展开289

§6-10　近地点的运动295

§6-11　月球轨道的交点运动304

§6-12　勃朗的微分改正法308

§6-13　勃朗的月球运动理论310

第七章　地球的自转运动313

§7-1　地球自转的运动学方程313

§7-2　地球目转的动力学方程315

§7-3　地球自转轴在地球体内的变化，地极移动320

§7-4　力函数U的展开式324

§7-5　动力学方程的积分330

§7-6　岁差章动常数和有关问题335

§8-2　旋转椭球体的情形，马克洛林理论340

第八章 天体的形状342

§8-1　旋转流体平衡形状的基本性质342

§8-3　三轴椭球体的情形，雅哥比理论354

§8-4　均匀流体在引力变形时的平衡形状，骆熙极限360

§8-5 不均匀流体的平衡形状问题，克雷诺理论367

§8-6　地球的模型369