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0.1 弯曲薄板理论的建立1

绪论1

0.2 弯曲薄板的某些主要解法2

0.3 弯曲矩形板的广义位移理论5

第一章 弯曲直梁的广义位移理论7

1.1 弯曲直梁变形的广义位移解7

1.1.1 直梁的基本公式及广义支承端直梁7

1.1.2 δ函数及其各阶导数9

1.1.3 直梁的基本解15

1.1.4 弯曲直梁变形广义位移解为真实解的证明16

1.1.5 直梁弯曲变形广义位移解的应用形式及其边界值18

1.1.6 直梁变曲变形广义位移解的应用19

1.2.2 直梁的动力基本解22

1.2 弯曲直梁受迫振动的广义位移解22

1.2.1 基本方程22

1.2.3 直梁受迫振动广义位移解为真实解的证明25

1.2.4 直梁受迫振动广义位移解的应用形式及其边界值27

1.2.5 直梁受迫振动广义位移解的应用30

1.3 弯曲直梁自由振动的广义位移解33

1.3.1 弯曲直梁的自由振动33

1.3.2 弯曲直梁自由振动的广义位移解34

1.3.3 两端均为自由端的直梁的自由振动35

1.3.4 一端固定另一端简支直梁的自由振动35

1.3.5 两端固定直梁的自由振动36

1.3.6 悬臂直梁的自由振动36

1.4.1 压杆稳定问题的基本方程37

1.4 压杆稳定问题的广义位移解37

1.4.2 压杆稳定问题的基本解38

1.4.3 压杆稳定问题广义位移解为真实解的证明40

1.4.4 压杆稳定的广义位移解的应用形式及其边界值41

1.4.5 压杆稳定广义位移解的应用41

第二章 弯曲薄板的基本理论45

2.1 直角坐标系弯曲薄板的基本方程45

2.2 纵横载荷联合作用下薄板的弯曲50

2.3 弯曲矩形板的边界条件51

2.4 弯曲薄板的振动微分方程55

第三章 功的互等理论56

3.1 功的互等定理的修正命题及贝蒂命题56

3.1.1 功的互等定理的修正命题56

3.1.3 功的互等定理贝蒂命题的三个引理59

3.1.2 功的互等定理的贝蒂命题59

3.2 位移叠加等价性原理61

3.3 反力叠加等价性原理63

3.4 坐标变换64

3.5 纵横载荷联合作用下弯曲薄板的功的互等定理的修正命题65

3.6 弯曲矩形板的功的互等理论69

第四章 弯曲矩形板静力问题的广义位移理论74

4.1 弯曲矩形板静力问题的基本解及其边界值74

4.1.1 双三角级数表示的基本解74

4.1.2 双三角级数表示的基本解的边界值75

4.1.3 以双曲函数和三角级数混合表示的基本解76

4.1.4 以双曲函数和三角级数混合表示的基本解的边界值77

4.2.1 在单向线性分布载荷作用下的四边简支矩形板80

4.2 不同载荷作用下的四边简支矩形板80

4.2.2 在单向线性分布力矩作用下的四边简支矩形板86

4.2.3 在任意一点沿x方向受一集中力矩作用的四边简支矩形板90

4.3 弯曲矩形板静力问题的广义位移解94

4.3.1 广义支承边及广义支承边矩形板94

4.3.2 双三角级数表示的广义位移解及其边界值95

4.3.3 三角级数和双曲函数混合表示的广义位移解及其边界值103

4.3.4 广义位移解的实用边界值115

4.3.5 静力广义位移解为真实解的证明129

4.4 弯曲矩形板静力问题广义位移解的应用131

4.4.1 悬臂矩形板的弯曲131

4.4.2 狭长矩形横截面杆的扭转145

4.4.3 在四直边上中点支承的弯曲矩形板151

4.4.4 每一直边上任意点有点支承的弯曲矩形板160

4.4.5 具有矩形切孔矩形板的弯曲174

第五章 弯曲矩形板动力问题的广义位移理论188

5.1 弯曲矩形板动力问题的基本解及其边界值188

5.1.1 双三角级数表示的动力幅值基本解188

5.1.2 双三角级数幅值基本解的边界值189

5.1.3 混合级数形式的动力幅值基本解190

5.1.4 混合级数形式幅值基本解的边界值191

5.2 不同谐载作用下的四边简支矩形板195

5.2.1 均布谐载作用下的四边简支矩形板195

5.2.2 一集中谐载作用下的四边简支矩形板199

5.2.3 在单向线性分布谐载作用下的四边简支矩形板200

5.2.4 在单向线性分布谐矩作用下的四边简支矩形板206

5.2.5 一集中谐矩作用的四边简支矩形板215

5.3 弯曲矩形板受迫振动的广义位移解219

5.3.1 动力广义支承边矩形板220

5.3.2 双三角级数表示的幅值广义位移解及其边界值221

5.3.3 三角级数和双曲函数混合表示的幅值广义位移解及其边界值227

5.3.4 动力问题幅值广义位移解的实用边界值239

5.3.5 动力幅值广义位移解为真实解的证明265

5.4 弯曲矩形板受迫振动广义位移解的应用267

5.4.1 四边固定矩形板267

5.4.2 三边固定矩形板278

5.4.3 二邻边固定另二邻边自由矩形板288

5.4.4 悬臂矩形板301

5.4.5 一集中谐载作用的四边中点支承的矩形板324

6.1 矩形板稳定问题的基本解及其边界值329

第六章 矩形板稳定问题的广义位移理论329

6.2 矩形板稳定问题的广义位移解334

6.2.1 矩形板稳定问题的广义支承边和广义支承边矩形板334

6.2.2 矩形板稳定问题的广义位移解335

6.2.3 矩形板稳定问题广义位移解的边界值338

6.2.4 矩形板稳定问题广义位移解为真实解的证明347

6.3 矩形板稳定问题广义位移解的应用349

6.3.1 四角点支承矩形板的稳定349

6.3.2 两邻边固定另两邻边自由矩形板的稳定352

6.3.3 悬臂矩形板的稳定355

附录361

参考文献376