图书介绍

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跳跃的无穷 无穷大简史
  • （美）戴维·福斯特·华莱士著；胡凯衡译 著
  • 出版社： 长沙：湖南科学技术出版社
  • ISBN：9787535756299
  • 出版时间：2009
  • 标注页数：265页
  • 文件大小：72MB
  • 文件页数：276页
  • 主题词：无限－数学理论－普及读物

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图书目录

1 抽象的金字塔1

1.1 “无穷大”的歌手1

1.2 白马非马3

1.3 独角兽和排中律13

1.4 矛盾的无穷大24

2 古希腊和无穷34

2.1 芝诺的悖论34

2.2 潜在的无穷50

2.3 无理的数轴57

2.4 欧多克索斯的比率66

2.5 密密麻麻的有理数71

3 无穷大理论的前奏74

3.1 5世纪到17世纪的发展74

3.2 17世纪的转折87

3.3 应急词汇表89

4 微积分的发现104

4.1 牛顿和莱布尼茨的微积分104

4.2 无穷小的幽灵113

5 数学的严格化122

5.1 应急词汇表122

5.2 弦的振动132

5.3 数学神童139

5.4 证明至上144

5.5 维尔斯特拉斯的极限151

6 无理数的定义167

6.1 无缝的实直线167

6.2 插曲171

6.3 分割实直线174

6.4 无穷集合180

6.5 半IYI的小插曲186

6.6 构造主义者的反驳191

7 ∞的理论194

7.1 康托尔的第一步194

7.2 发现超限数203

7.3 一一对应208

7.4 平面等于直线220

7.5 无穷大的等级226

7.6 集合的悖论235

7.7 跳跃的无穷大248

注释261

致谢262

译后记263

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